задачи с решениями

Задача 6: "черный ящик" внутри имеет два выхода

рисунок к задаче«Черный ящик» — коробка с неизвестной схемой внутри имеет два вывода. Последовательно с ящиком включают сопротивление R = 4 Ом и затем эту цепь подключают к источнику с ЭДС E1 = 5 B (рис.). При этом по цепи идет ток I1 = 1 A. Если цепь подключить к источнику с ЭДС E2 = 20 B, то по ней будет идти ток I2 = 2 A. Какая схема находится внутри ящика? Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.

(Задача Ф115 из журнала "Квант").

Задача 5: "черный ящик" с незаряженным конденсатором и резистором

рисунок к задачеВ «чёрном ящике» с двумя контактами находится схема, состоящая из незаряженного конденсатора и резистора. К контактам в момент времени t = 0 подсоединили конденсатор ёмкостью C, имеющий заряд Qo. График зависимости заряда на этом конденсаторе от времени изображён на рисунке. Найдите сопротивление резистора и ёмкость конденсатора, находящихся в «чёрном ящике».

(Задача московской олимпиады 2002 г. 10 класс).

Задача 4: "чёрный ящик" со схемой из нескольких одинаковых резисторов

рисунок к задачеВнутри «чёрного ящика» между клеммами включена схема, состоящая из нескольких одинаковых резисторов. Между клеммами 1 и 2 включена батарейка с ЭДС E и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, а между клеммами 3 и 4 — идеальный вольтметр с нулевым делением посередине шкалы (см. рисунок). Если включить такой же резистор, как те, что находятся внутри ящика, между клеммами 1 и 3 или между клеммами 2 и 4, то вольтметр покажет напряжение +U, а если включить этот резистор между клеммами 1 и 4 или между клеммами 2 и 3, то вольтметр покажет напряжение −U. Если резистор не включать, то вольтметр показывает нулевое напряжение. Нарисуйте схему возможных соединений внутри ящика, содержащую минимальное число резисторов, и определите U.

(Задача московской олимпиады 2004 г. 10 класс).

Задача 3: "черный ящик" с батарейкой и двумя сопротивлениями

В «чёрном ящике» с тремя контактами находится схема, составленная из батарейки с известной ЭДС E, двух неизвестных сопротивлений и соединительных проводов. Амперметр, подключённый к контактам 1 и 2, показывает значение тока I, к контактам 1 и 3 — ток 2I, а к контактам 2 и 3 — отсутствие тока. Чему могут быть равны величины сопротивлений? Сопротивлением батарейки, амперметра и соединительных проводов пренебречь.

(Задача московской олимпиады 1999 г. 9 класс).

Задача 2: "черный ящик" с тремя клеммами и резисторами внутри

У «чёрного ящика» есть три клеммы. Если на клеммы A и B подают напряжение 20 B, то с клемм B и C снимают напряжение 8 В. Если на клеммы B и C подают напряжение 20 В, то с клемм A и C снимают напряжение 15 В. Изобразите схему «чёрного ящика», считая, что внутри него находятся только резисторы.

(Задача московской олимпиады 1990 г. 8 класс).

Задача 1: черный ящик с пассивными элементами


рисунок к задачеЕсли батарея с напряжением U подсоединена к клеммам 1 черного ящика, показанного на рисунке, то вольтметр, подсоединенный к электрическим клеммам 2, показывает напряжение U/2. Если же эту батарею подключить к клеммам 2, то вольтметр, подсоединенный к клеммам 1, покажет напряжение U. Черный ящик содержит только пассивные элементы. Какие это элементы?

(Библиотечка кванта. Двести физических задач. № 23).

Задача 10: средняя плотность электрических зарядов в атмосфере

Подсчитать среднюю плотность ρ электрических зарядов в атмосфере, если известно, что напряженность электрического поля на поверхности Земли равна 100 B/м, а на высоте h = 1,5 км эта напряженность падает до 25 B/м.

(Задача из журнала "Квант", Ф271).

Задача 9: внутрь конденсатора вставили пластину из диэлектрика

Внутрь плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого D, вставили пластину из диэлектрика с проницаемостью ε и толщиной d (d < D). Грани пластины параллельны обкладкам конденсатора. Какое напряжение нужно подать на обкладки конденсатора, чтобы пластина разорвалась? Предел прочности материала пластины σo.

(Задача Республиканской олимпиады 1995 г. в 10 классе).

Задача 8: заряды в сферах меняют местами

рисунок к задачеДве удаленные друг от друга проводящие сферы, внешние радиусы которых R и 3R, имеют толщину стенок R/20. В центры сфер помещены заряды Q и 2Q. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами эти заряды (в стенках для этой цели предусмотрены маленькие отверстия)?

(Задача Республиканской олимпиады 1990 г. в 10 классе).

Задача 7: заряженное кольцо из проволоки увеличили в 3 раза

Кольцо из тонкой проволоки разрывается, если его зарядить зарядом Q. Диаметр кольца и диаметр проволоки увеличили в три раза. При каком заряде будет разрываться это новое кольцо?

(Задача из журнала "Квант", Ф258).

Задача 6: металлическая пластинка залита слоем жидкого диэлектрика

Плоский конденсатор имеет емкость С. На одну из пластин конденсатора поместили заряд +q, а на другую — заряд +4q. Определите разность потенциалов между пластинами конденсатора.

(Задача из журнала «Квант», Ф187).

Задача 5: малое тело падает на плоскость

Малое тело массой m и зарядом q удерживают в покое на небольшом расстоянии d от неподвижной металлической плоскости. Сколько времени потребуется, чтобы тело достигло плоскости, если его отпустить? Силой тяжести пренебречь.

(Двести физических задач. Библиотечка кванта. Задача 90).

Задача 4: заряженный шарик "парит" на высоте

рисунок к задачеМаленький заряженный шарик «парит» в состоянии безразличного равновесия на высоте H над горизонтальной равномерно заряженной диэлектрической плоскостью (рис.). С каким ускорением и в какую сторону начнет двигаться этот шарик сразу после того, как из плоскости строго под ним будет быстро удален диск такого радиуса r, что 100r = H?

(Задача Всероссийской олимпиады заключительного этапа 1999 г. в 10 классе).

Задача 3: скорость сближения заряженных шариков

рисунок к задачеДва одинаковых маленьких шарика массой m и зарядом q каждый висят на нитях одинаковой длины l на расстоянии x << l (рис.). Из-за медленной утечки заряда по нити величина заряда каждого шарика изменяется со временем t по закону q = qo(1 − αt)3/2 (где α — постоянная), а шарики сближаются. Величины qo, m, α, l заданы. Найдите скорость v = Δx/Δt сближения шариков.

(Задача зонального тура Всероссийской олимпиады 1998 г в 10 классе).

Задача 2: сила притяжения шариков при увеличении расстояния

Во сколько раз уменьшится сила притяжения двух маленьких шариков, один из которых заряжен, а другой нейтрален, если расстояние между шариками увеличить вдвое?

(Задача из журнала "Квант", Ф149).

Страницы

Подписка на RSS - задачи с решениями