Астрофизический портал | |
|
Общие рекомендации по решению задач по физике
(В этом разделе мы планируем размещать советы и рекомендации для школьников, которые хотят научиться решать задачи по физике. Поэтому если у вас есть вопросы общетеоретического характера, если вы хотели бы что-то уточнить, смело спрашивайте в комментариях. При необходимости мы напишем еще статью, и не одну.)
Следует помнить, что задачи по физике в моделях отражают физическую реальность окружающего мира. Приступая к решению очередной задачи, пусть даже самой простой, попытайтесь распознать явление, представить его мысленно, обсудить его протекание (если есть с кем), а уж затем приступать к поиску ответа на поставленный вопрос задачи.
Если Вам трудно представить себе, как протекает физическое явление, попробуйте посмотреть интерактивные модели по физике. Это flash-анимация, которая помогает глубже понять суть явления и смоделировать его при разных условиях.
- Оформлять задачу можно традиционно:
- краткая запись условия, где необходимо отразить не только данные числовые значения, но и все дополнительные условия, которые следуют из текста задачи (хотя, это не всегда очевидно, а возникает по ходу решения). Неизменность или кратность каких-либо параметров, их граничные значения, условия, которые определяются физическим содержанием задачи (например, отсутствие трения, постоянство ускорения и т. п.).
- оформление задачи рисунком: сделать к задаче рисунок, на котором отображается ситуация описанная в задаче, нанести все данные условия задачи, и сформулировать вопрос задачи.
Рисунок особенно необходим, если используемые уравнения заданы в векторной форме. В этом случае надо нарисовать систему координат, относительно которой следует записать векторное уравнение в проекциях. Рисунок в большинстве случаев сильно облегчает процесс решения любой задачи, не только по физике.
Рисунок также необходим, если тело движется или находится под углом.
- Очень важно правильно поставить вопрос к задаче. Возможны следующие варианты:
- вопрос задачи сформулирован четко и понятно, например, найти значение какого-либо параметра (при постановке такого вопроса трудностей не возникает);
- на сколько или во сколько одна величина отличается от другой. Здесь надо найти разность двух значений одного параметра (скорости, силы и т. д.) или найти отношение физических величин.
Пример: НА СКОЛЬКО увеличилась скорость? Изменение скорости = конечная скорость минус начальная:
ΔV = V − Vo. Реже вопрос может быть сформулирован иначе: НА СКОЛЬКО начальная скорость тела превышала конечную? В этом случае:
ΔV = Vo − V. Другой пример: ВО СКОЛЬКО раз уменьшилась масса тела? Надо узнать:
m/mo.
- если стоит вопрос: «Как изменился какой-либо параметр?», то нужно самому выбрать НА СКОЛЬКО или ВО СКОЛЬКО (во сколько раз.. ?) в зависимости от данных задачи. Если изменение относительно небольшое, выбирайте на сколько. Если параметр может отличаться в несколько раз, лучше выбрать во сколько раз.
В ответе на вопрос «Как изменилась скорость.. ?» всегда вычитают из конечного значения начальное:
V − Vo, V/Vo. ΔV > 0 и V/Vo > 1. ΔV < 0 и V/Vo < 1. Практический вывод: если скорость увеличилась, а вы получили ΔV < 0, хорошенько задумайтесь. И наоборот.
- Надо проверить, все ли заданные величины в задаче находятся в одной системе единиц (СИ, СГС и других). Если величины даны в разных системах, их следует выразить в единицах системы, принятой Вами для решения. Предпочтение отдается системе СИ, но не всегда.
Итак, условие задачи оформлено, теперь можно приступать к решению задачи.
- Обдумываем физическое содержание задачи, выясняем, к какому разделу она относится, и какие законы в ней надо использовать. Задачи могут быть комбинированные, решение их требует использования законов нескольких разделов физики. В задачах механики обычно первый вопрос, который надо поставить перед собой: каков характер движения?
- Далее следует записать формулы, соответствующие используемым в задаче законам, не следует сразу искать неизвестную величину; надо посмотреть, все ли параметры в формуле известны. Если число неизвестных больше числа уравнений, надо добавить уравнения, следующие из условия и рисунка. Общий принцип: сколько сколько неизвестных, столько должно быть и формул. Далее останется только решить систему уравнений, то есть свести задачу от физической к математической.
Пример подобной задачи:
Наблюдатель, стоящий на платформе, определил, что первый вагон электропоезда прошёл мимо него в течение 4 с, а второй — в течение 5 с. После этого передний край поезда остановился на расстоянии 75 м от наблюдателя. Считая движение поезда равнозамедленным, определить его ускорение.
Эта задача (в несколько ином виде) была размещена в разделе Решаем вместе. Решается она путем составления системы из 3 уравнений. Попробуйте решить ее самостоятельно, если не сможете — ищите решение на нашем портале.
- Распространенная ошибка: неполное понимание смысла параметров в формуле. Школьники вполне могут решить задачу по физике, но зачастую путаются в своих обозначениях.
Пример реальной задачи, которая оказалась сложной для 10-классницы:
Спортсмен пробежал 100 метров за 10 секунд, из которых 2 секунды он потратил на разгон. Остальное время он двигался равномерно. Чему равна его скорость равномерного движения?
Проблема с решением здесь возникла потому, что школьница запуталась в своих обозначениях: 10 с, 2 с, 8 с. Если не продумать обозначения, над этой простой задачей можно просидеть не один час. Кстати, задача имеет 2 способа решения: аналитический (формулой) и графический.
- Решение задачи чаще всего следует выполнять в общем виде, то есть в буквенных обозначениях.
- Решение «по действиям» может не получиться, так как некоторые неизвестные побочные параметры могут сократиться лишь при решении до конца в общем виде.
- Еще одна из причин общего (буквенного решения) состоит в том, что при решении по действиям возникает погрешность конечного результата, что, особенно в тестах, может сослужить плохую службу. И решил задачу, а ответ выбрал неверный. Поэтому не надо бояться вводить параметры, не фигурирующие в условии задачи. Если же преобразования очень громоздки, то можно произвести промежуточные числовые расчеты, при этом стараться уходить от округлений, а оставлять в дробях, таким образом, удастся избежать погрешностей.
- Получив решение в общем виде, нужно проверить размерность полученной величины. Для этого в формулу подставить не числа, а размерности входящих в нее величин. Ответ должен соответствовать размерности искомой величины, это гарантия правильного решения задачи. После проверки формулы на размерность следует подставить численные значения входящих в нее величин и произвести расчет.
Пример проверки размерности. Решая задачу, где спрашивалось про силы натяжения нити (измеряется в Н), мы получили такой ответ:
T = mwo2Ro4 . R3 Подставим размерности входящих величин (m: кг, R: м, w: c−1 = 1/c):
T = кг•м4 = кг•м . м3•с2 c2 Действительно, получили размерность силы. Может возникнуть вопрос: а если я не помню размерности w и F? Выход есть, но проверка немного усложняется. Вспомните основные формулы: w = 2πν, где ν — количество полных оборотов в секунду, поэтому размерности w и ν совпадают. Вторая формула: F = ma, написав входящие в нее размерности, вы увидите, что 1 Н = 1 кг•м/с2. Что и требовалось доказать.
Проверять размерность следует после длинных сложных преобразований, где легко ошибиться. По разным размерностям вы быстро увидите неправильный ответ, но (учтите!) совпадение размерностей не гарантирует, что задача решена правильно.
- Далее нужно проанализировать и сформулировать ответ. Если спрашивалось «как изменилось...», то нужно указать и направление изменения (увеличилось, уменьшилось, замедлилось и т.д.)
Вот, собственно и все, задача решена. Успехов!
P.S. Мы советуем регулярно решать задачи по физике. Спортсмены, готовясь к соревнованиям, занимаются по несколько раз в день. Начните решать задачи ежедневно и через некоторое время вы почувствуете, что каждую последующую задачу Вы можете решить быстрее и с меньшими усилиями. Вы научитесь их "видеть" изнутри даже без рисунка. Но этот навык нарабатывается только регулярными тренировками. Умение быстро решать задачи пригодится не только при сдаче экзаменационных тестов, но и при учебе в ВУЗе. Проверено. Поэтому: ни дня без решенной задачи!