 | Маленький заряженный шарик «парит» в состоянии безразличного равновесия на высоте H над горизонтальной равномерно заряженной диэлектрической плоскостью (рис.). С каким ускорением и в какую сторону начнет двигаться этот шарик сразу после того, как из плоскости строго под ним будет быстро удален диск такого радиуса r, что 100r = H?
(Задача Всероссийской олимпиады заключительного этапа 1999 г. в 10 классе). |
Решение
Условие равновесия шарика (векторы!):
Здесь:
m — масса шарика,
q — его заряд,
σ — поверхностная плотность заряда на плоскости.
Считая шарик точечным зарядом, поскольку
r << H, найдем силу
F1, с которой действовал на шарик удаленный диск:
Вектор
F1
направлен вверх. После удаления диска сила тяжести окажется некомпенсированной. Шарик начинает падать с ускорением:
или:
Вектор ускорения направлен вниз.
Далее: тело падает на плоскость [тема: «нестандартные» задачи по электростатике]