задачи с решениями

Задача 5: предмет находится на краю стола

Маленький предмет покоится на краю горизонтального стола.
  • Какую минимальную скорость нужно сообщить предмету, чтобы он остановился на противоположном краю стола, ширина и высота которого равны 1 м? Коэффициент трения принять равным μ = 0,5.
  • Какую скорость необходимо сообщить предмету, чтобы в результате падения со стола дальность полета тела оказалась равной его высоте?
  • Предмет толкают таким образом, что он сваливается с другой стороны стола через 2 с. Имеет ли предмет колеса?

Задача 4: шарик двигается на поверхности собирающей линзы

Небольшому шарику, который находился на поверхности горизонтально расположенной тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 0,5 дптр, сообщили вертикальную начальную скорость vo = 10 м/с.
  • Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в этой линзе?
  • Сколько времени будет существовать мнимое изображение шарика в этой линзе до первого отскока?
  • Сколько времени будет существовать действительное изображение в линзе, если при ударе о линзу шарик теряет 25% от своей первоначальной скорости?
  • Сколько времени будет существовать мнимое изображение в линзе, если при ударе о линзу шарик теряет 25% от своей первоначальной скорости?

Задача 3: лодка переплывает реку

Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно to. Ширина русла реки равна H. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в β раз больше скорости лодки (β > 1), плывущей в стоячей воде.

  • Найдите скорость лодки в стоячей воде.
  • На какое расстояние снесет лодку за минимальное время переправы?
  • Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.
  • Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.

Задача 2: шарик подвешен к балке на тонкой невесомой нити

Маленький шарик подвешен к балке на тонкой невесомой нити длиной l = 10 см.
  1. Какую минимальную скорость необходимо сообщить шарику, чтобы он смог сделать оборот в вертикальной плоскости?
  2. Через какое минимальное время шарик сможет удариться о горизонтальную балку при сообщении ему минимальной скорости?
  3. В какой точке произойдет уход со своей траектории шарика, если сообщенная скорость в нижней точке будет в два раза меньше минимальной?
  4. Какую наименьшую скорость vo необходимо сообщить шарику в горизонтальном направлении, чтобы он ударился о кронштейн в точке подвеса?

Задача 1: парашютист прыгает с гирей

Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжелые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолета, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю, раскрывает парашют и опускается на землю.

  • Для чего надо брать с собой гирю?
  • Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта?
  • Постройте графики зависимости полного времени полета с момента прыжка до приземления от скорости, с которой гиря падает на Землю:
    а) для гири,
    б) для человека.
Ответы обоснуйте.

Задача 7: зависимости скорости движения тени головы от координаты

рисунок к задачеПоздним вечером молодой человек ростом h идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью v. На расстоянии l от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте H от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты x.

Задача 6: график зависимости потока воды от температуры

Имеются две трубы, подсоединенных к смесителю. На каждой из труб имеется кран, которым можно регулировать поток воды по трубе, изменяя его от нуля до максимального значения Jo = 1 л/с. В трубах течет вода с температурами t1 = 10 °C и t2 = 50 °C. Постройте график зависимости максимального потока воды, вытекающей из смесителя, от температуры этой воды. Тепловыми потерями пренебречь.

Задача 5: сила трения и график зависимости ускорения от силы

К бруску массой 10 кг, находящемуся на горизонтальной поверхности, приложена сила. Учитывая, что коэффициент трения равен 0,7, определите:
  1. силу трения для случая, если F = 50 Н и направлена горизонтально;
  2. силу трения для случая, если F = 80 Н и направлена горизонтально;
  3. построить график зависимости ускорения бруска от горизонтально приложенной силы;
  4. с какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы равномерно перемещать брусок?

Задача 4: средняя скорость букашки на участке

Букашка ползет вдоль оси Ox. Определите среднюю скорость ее движения на участке между точками с координатами x1 = 1,0 м и x2 = 5,0 м, если известно, что произведение скорости букашки на ее координату все время остается постоянной величиной, равной c = 500 см2.

Задача 3: график зависимости давления бруска на пол

В комнате высотой H к потолку одним концом прикреплена легкая пружина жесткостью k, имеющая в недеформированном состоянии длину lо (lо < H). На полу под пружиной размещают брусок высотой x с площадью основания S, изготовленный из материала плотностью ρ. Построить график зависимости давления бруска на пол от высоты бруска.

Задача 2: время опоздания пассажира на поезд

Пассажир, опоздавший к поезду, заметил, что предпоследний вагон прошел мимо него за t1 = 10 c, а последний — за t2 = 8 с. Считая движение поезда равноускоренным, определите время опоздания T.

Задача 1: мячик бросают с земли вертикально вверх

Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью vо. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 20: правильные движения руками, если вы поскользнулись

Ранней весной, шагая по скользкой дорожке, Вы внезапно поскользнулись и начинаете падать на спину. Совершенно машинально Вы взмахиваете руками, и таким образом избегаете падения (или, увы, нет). Опишите, какие движения руками наиболее оптимальны в этой ситуации, и объясните, почему они помогают восстановить равновесие.

Задача 19: матовая сторона стекла и надпись на бумаге

Одна сторона стекла полированная, а другая матовая (исцарапанная). Если стекло прижать матовой стороной к надписи на листе бумаги, то она хорошо видна. Если стекло отодвинуть, то надписи не видно. Объясните демонстрируемое явление.

Задача 18: чашка в сосуде соскальзывает

Сосуд с плоским дном установлен с небольшим наклоном, в нём холодная вода. Ставят вверх дном чашку до соприкосновения её с дном сосуда. Она остаётся на месте. Заменяют холодную воду нагретой. Поставленная таким же образом чашка начинает через некоторое время соскальзывать. Объясните явление.

Страницы

Подписка на RSS - задачи с решениями