Шестигранный карандаш брошен на поверхность стола. Карандаш будет скользить по поверхности, не вращаясь вокруг своей оси, если коэффициент трения μ между столом и карандашом составляет... .
Задача взята из книги С. Н. Капельян "Механика"; § 9, тест С, задача № 2.
1. Соревнуются две лошади, запряженные в двухколесные повозки. Одна лошадь везет в повозке вес 50 кг, другая 55 кг. Все прочие данные одинаковы. На сколько уменьшится скорость под действием лишнего веса?
2. Соревнуются две лошади под всадниками, одна несет 50 кг, другая 55 кг. Как в этом случае вес повлияет на скорость движения?
Веревку, перекинутую через гладкий гвоздь, протаскивают со скоростью v сквозь щель. Сила трения в щели F, масса единицы длины веревки ρ. Определите силу, действующую на гвоздь, если участки веревки по разные стороны гвоздя образуют угол α. При какой скорости веревка отойдет от гвоздя?
Задачка из сборника Савченко.
У меня не получается решить ее без интегрирования. Есть для нее решение школьными способами?
Сила, с которой груз давит на горизонтальную поверхность, равна 40 H. Какая сила трения возникает при его скольжении по этой поверхности, если коэффициент трения скольжения 0.1?
Задача получена от учителя, г. Новосибирск, вечерняя Школа № 1. 10 класс.
Цилиндр скользит по желобу, имеющему вид двугранного угла с раствором α. Ребро этого двугранного угла наклонено под углом β к горизонту. Плоскости двугранного угла образуют одинаковые углы с горизонтом. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью желобы равен μ. Требуется определить ускорение цилиндра.
Задача из сборника Герасимова А.М., Старокурова Ю.В., Фролова К.В., Шаркова А.И. для физико-математических классов (9 класс), (Москва, 2007, задача на странице 22).
Автомобиль начал двигаться с ускорением 2 м/с2. Когда он достиг скорости 70 км/ч, его ускорение стало равным 1 м/с2. Определить, с какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если сила тяги его двигателя не изменилась, а сила сопротивления движению возрастала прямо пропорционально скорости движения.
Источник: задача подготовительных заочных курсов БГТУ им. Шухова.
Пуля летит горизонтально (силой тяжести пренебечь) и попадает в доску толщиной H со скоростью Vo, после чего пуля пробивает препятствие и вылетает из доски со скоростью Vk. Силу сопротивления считать пропорциональной первой степени скорости. Определить, за какое время Δt пуля пролетит сквозь доску ?
Источник — НГТУ, Н. Новгород. Задачу выдал преподаватель. Думаю, знаний школьника 11-ого класса должно хватить для решения этой задачи.
На тело 1 кг действует сила упругости, возникающая при деформации пружины (растягиваем). Определите ускорение тела, если жёсткость пружины k = 40 H/м, а её деформация 2,5 см. Силой трения при движении пренебречь.
Действующая модель подъемного крана способна поднять 10 бетонных плит без обрыва троса. Сколько плит поднимет реальный кран, изготовленный из тех же материалов, если линейные размеры крана, троса и плит в 12 раз больше, чем в модели?
Примечание: напряжение, возникающее в тросе сечением S при нагрузке весом P, равно: σ = F/S.
Лодку массой m, стоящую в спокойной воде, толкнули со скоростью vo. Какой путь пройдет она до того, как остановится, если сила сопротивления движению пропорциональна скорости: F = αv?
В неоднородной вязкой среде (см. рис.) сила сопротивления, действующая на тело массой m, пропорциональна квадрату скорости, причём коэффициент пропорциональности α зависит от координаты тела x в направлении движения (то есть выражение для силы сопротивления имеет вид f = −α(x)v). Какой должна быть зависимость α(x), чтобы при любой начальной скорости, направленной вдоль оси x, тело, пущенное из точки x = 0, двигалось в данной среде равнозамедленно? Силу тяжести не учитывайте.
Шарик массой m и объёмом V под действием силы тяжести падает в жидкости плотностью ρ с постоянной скоростью v. Сила сопротивления жидкости движению шарика пропорциональна квадрату скорости. К шарику прилагается дополнительно горизонтально направленная сила f. Какой станет вертикальная составляющая скорости шарика v1?
Школьник заметил, что сферический пузырёк воздуха диаметром d1 = 1 мм всплывает в жидкости плотностью ρж = 1 г/см3 со скоростью v1 = 0,5 см/с. Пузырёк диаметром d2 = 2 мм всплывает со скоростью v2 = 2 см/с, а сферическая металлическая дробинка такого же диаметра плотностью ρ = 5 г/см3 тонет со скоростью v3 = 8 см/с. С какой скоростью будет всплывать в этой жидкости пластмассовый шарик плотностью ρ = (2/3) г/см3 и диаметром d = 3 мм? Считайте, что характер зависимости сил сопротивления движению от скорости и диаметра шарика — степенной, и для всех указанных тел одинаков.
Веревку, перекинутую через гладкий гвоздь, протаскивают со скоростью v сквозь щель. Сила трения в щели F, масса единицы длины веревки ρ. Определите силу, действующую на гвоздь, если участки веревки по разные стороны гвоздя образуют угол α. При какой скорости веревка отойдет от гвоздя?
