Действующая модель подъемного крана способна поднять 10 бетонных плит без обрыва троса. Сколько плит поднимет реальный кран, изготовленный из тех же материалов, если линейные размеры крана, троса и плит в 12 раз больше, чем в модели?
Примечание: напряжение, возникающее в тросе сечением S при нагрузке весом P, равно: σ = F/S.
Решение:
Предел прочности материала троса определяется условием:
где
P — вес одной модельной плиты.
При переходе к реальному крану все линейные размеры увеличиваются в n = 12 раз, тогда:
Максимальное число плит
N, которое может поднять реальный кран, определяется условием:
Откуда:
Учитывая условие (1), т. е.:
получаем:
Таким образом, реальный кран не сможет поднять
ни одной плиты.
Далее: упругое столкновение 3 шаров [тема: задачи - модели]