гидростатика

Для стирки белья в квадратном душевом поддоне со стороной а = 80 см и высотой бортика h = 20 см хозяйка использует частично заполненный водой квадратный тазик с размером стороны b = a/2 = 40 см, глубиной h и общей массой m = 5 кг, а для полоскания белья — круглый цилиндрический тазик радиусом R = a/4 = 20 см и глубиной h. Каким может быть уровень воды H в круглом тазике, если при ее выливании в поддон квадратный тазик не всплывает? После выливания воды круглый тазик убирают из поддона. Сливное отверстие поддона закрыто пробкой.

Стоящий на столе сосуд сложной формы (см. рисунок) через маленькую дырочку в его верхней части доверху наполнили водой. Четыре стенки сосуда перпендикулярны друг другу, а пятая (правая) имеет форму первого четвертьпериода косинусоиды. Дно сосуда имеет форму квадрата со стороной 48 см. Левая стенка прямоугольна и имеет высоту 29 см. Требуется определить, с какой силой вода давит на дно сосуда, а также горизонтальную составляющую силы, с которой вода давит на правую стенку, имеющую косинусоидальную форму. Плотность воды 1030 кг/м³, постоянную свободного падения считайте равной 9.8 м/с².

Задача попалась на интернет-олимпиаде, никто из знакомых физиков не может решить. Надеюсь на Вашу помощь.

Просьба не писать ответ. Числа каждый раз разные, да и не интересно так, хочется всё-таки разобраться в решении :)

Однородный шарик массой 60 г лежит на дне пустого стакана. В стакан наливают жидкость так,что объём погружённой в жидкость части шарика оказывается в 6 раз меньше его общего объёма. Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала шарика. Найдите силу давления шарика на дно стакана.

(Сборник задач по физике УГНТУ, авторы-составители: Хусаинов, Хакимова, стр. 37, № 1.319).

В сосуд, имеющий форму полусферы и плотно прилегающий к поверхности стола, через отверстие вверху осторожно наливают воду. Когда уровень воды поднимается к отверстию, она начинает поднимать сосуд и вытекать снизу. Определить массу сосуда, если есть плотность воды, а радиус кривизны полусферы R.

Заочный тур олимпиады 2010 (радиофизический факультет КНУ).

В сосуды, соединённые трубкой с краном, налита вода (см. рис.) Гидростатическое давление в точках А и В равно р_А = 4 кПа и р_В = 1 кПа соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют S_A = 3 дм² и S_B = 6 дм² соответственно. Какое гидростатическое давление установится в точках А и В, если открыть кран?

Олимпиада "Авангард", 7 класс, 2008 год.

В два сосуда налиты равные объёмы двух различных жидкостей. Если брусок из пластмассы, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, помещают в первый сосуд, то он плавает в нём, причём сторона бруска, имеющая длину a, перпендикулярна поверхности жидкости, а высота его выступающей части равна h₁. Если этот брусок помещают во второй сосуд, то высота его выступающей части становится h₂. Какой будет высота выступающей части бруска, если обе жидкости слить в один сосуд и перемешать? Считать, что жидкости смешиваются без изменения суммарного объёма.

Металлический брусок в форме куба подвешен на тонкой невесомой нерастяжимой длинной нити так, что одна из его плоскостей горизонтальна. С помощью динамометра, прикреплённого к другому концу нити, измеряют вес кубика в воздухе и в широком сосуде с жидкостью. Зависимость показаний динамометра от расстояния от нижней грани кубика до дна сосуда изображена на графике (рис.). Определите по этим показаниям высоту столба жидкости в сосуде, длину ребра кубика, а также плотности жидкости и материала кубика. Изменением уровня жидкости в сосуде при поднятии кубика пренебречь. Динамометр в жидкость не погружается. Силой Архимеда в воздухе пренебречь. При вычислениях считать g = 10 Н/кг.