Задача B4: репетиционное тестирование 2009 в Беларуси, этап 2, вариант 3

В4. Деревянный (ρ1 = 800 кг/м3) шар объемом V = 10,0 дм3 удерживается под водой (ρ2 = 1000 кг/м3) пружиной, нижний конец которой прикреплен ко дну сосуда. Масса и объем пружины малы по сравнению с массой и объемом шара. Если длина пружины на Δl = 10,0 см больше ее длины в недеформированном состоянии, то жесткость пружины k равна … Н/м.


Решение

рисунок к задачеПлотность шара меньше плотности воды, и шар, если бы пружины не было, всплывал на поверхность. Следовательно, выталкивающая сила больше силы тяжести. При установившемся равновесии сила Архимеда компенсирует силу тяжести и силу упругости. FA = mg + kΔl,
откуда:
k =FA − mg=ρ2gV − ρ1gV=(ρ2 − ρ1)gV.
ΔlΔlΔl
Вычислим:
k =(1000 − 800) × 10 × 10 × 10−3= 200 (Н/м).
10 × 10−2

Ответ: 200.

Задача 4-го уровня (7 баллов).

Следующая задача: B5.

Теги: