Астрофизический портал | |
|
Найти силу натяжения поволоки (19 июня 2011)
Эльнур1996 - 19 июня, 2011 - 10:36
В вертикально расположенном сосуде с сечениями S1 и S2 находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длиной l. Найти силу T натяжения проволоки, если пространство между поршнями заполнено водой. Трением пренебречь. Сверху и снизу сосуд сообщается с атмосферой.
Источник: сборник задач по физике 10-11 класс (2003) под редакцией Козела, № 1.28.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
По II закону Ньютона: ΣF→ = ma→.
Система находится в равновесии, поэтому ΣF→ = 0.
Запишем уравнение сил в проекции на ось Ox для двух поршней:
Ox: T − PS1 + PoS1 = 0, (1)
Ox: −T − PoS2 + (P + ρgl) S2 = 0, (2)
где P — давление воды на уровне поршня l, Po — атмосферное давление.
Решая (1) относительно T, получаем:
T = (P − Po) S1. (3)
Преобразовывая (2), получаем:
ρglS2 = (P − Po) (S1 − S2).
Учитывая (3) и решая относительно T, получаем:
T = pglS1S2 / (S1 − S2).