Каким может быть уровень воды в круглом тазике? (8 июня 2011)

Эльнур1996 - 8 июня, 2011 - 18:05
Для стирки белья в квадратном душевом поддоне со стороной а = 80 см и высотой бортика h = 20 см хозяйка использует частично заполненный водой квадратный тазик с размером стороны b = a/2 = 40 см, глубиной h и общей массой m = 5 кг, а для полоскания белья — круглый цилиндрический тазик радиусом R = a/4 = 20 см и глубиной h. Каким может быть уровень воды H в круглом тазике, если при ее выливании в поддон квадратный тазик не всплывает? После выливания воды круглый тазик убирают из поддона. Сливное отверстие поддона закрыто пробкой.

Примечание. Площадь круга S вычисляется по формуле: S = пR2, где п = 3,14. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3.

XLIV Всероссийская олимпиада по физике. Региональный этап 2011 года. 8 класс.

Теги:

Комментарии

Опубликовано 15 июня, 2011 - 01:56 пользователем AssemblerIA64
Итак, последняя задача из этого цикла :)

Объём воды в круглом тазике V = πR2H. Эту воду выливают в поддон, круглого тазика теперь в нём нет. Уровень воды h' = V / (0.75a2). В воду будет погружён объём V' = (a2/4) h' квадратного тазика.

Он не всплывает, т.е.

ρgV' < mg,

ρ (πR2H/3) < m,

H < 3m / (ρπR2),

H < 11.9 см.

Что-то не совсем понятно, зачем нам h? На случай, если ответ будет таким, что вода перельётся? Подвох?

Опубликовано 16 июня, 2011 - 17:19 пользователем Эльнур1996
Организаторы олимпиады таким образом проверяют, насколько глубоко учащийся понимает проблему задачи, ведь, в конце концов, могло получиться Н > h.