
Металлический брусок в форме куба подвешен на тонкой невесомой нерастяжимой длинной нити так, что одна из его плоскостей горизонтальна. С помощью динамометра, прикреплённого к другому концу нити, измеряют вес кубика в воздухе и в широком сосуде с жидкостью. Зависимость показаний динамометра от расстояния от нижней грани кубика до дна сосуда изображена на графике (рис.). Определите по этим показаниям высоту столба жидкости в сосуде, длину ребра кубика, а также плотности жидкости и материала кубика. Изменением уровня жидкости в сосуде при поднятии кубика пренебречь. Динамометр в жидкость не погружается. Силой Архимеда в воздухе пренебречь. При вычислениях считать
g = 10 Н/кг.
Задачу дал учитель (школа 131, г. Казань).
Комментарии
a = 5 см.
Когда кубик поднимали в жидкости, то показания динамометра были постоянными, от 25 см начинает увеличиваться вес бруска, а от 30 см он принимает опять постоянное значение — кубик уже в воздухе.
2. Высота столба жидкости в сосуде (должен быть достаточно широким по сравнению с размерами кубика) равна 25 см.
3. На переходе 25 см и 30 см найдем силу Архимеда, а значит, плотность жидкости:
FA = 3,37 H − 2,5 H = 0,87 H.
ρж = FA/(ga3) = 696 кг/м3.
Вес бруска в воздухе:
mg = 3.37 H,
откуда:
ρт = 3,37/(ga3) = 2696 кг/м3.
Когда кубик поднимали в жидкости, то показания динамометра были постоянными, от 25 см начинает увеличиваться вес бруска, а от 30 см он принимает опять постоянное значение — кубик уже в воздухе.
Почему?