Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно
to. Ширина русла реки равна
H. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в
β раз больше скорости лодки (
β > 1), плывущей в стоячей воде.
- Найдите скорость лодки в стоячей воде.
- На какое расстояние снесет лодку за минимальное время переправы?
- Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.
- Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.
Решение:
1.
2. Скорость течения реки:
за время переправы лодку снесет на расстояние:
3. Скорость лодки относительно системы координат, связанной с берегом, равна (в векторной форме!) v = u + vo (рис.). Из рисунка видно, что минимальное расстояние Lmin сноса лодки соответствует случаю, когда скорость лодки v (вектор) направлена по касательной к окружности радиуса vo. Из подобия треугольников скоростей и расстояний, имеющих общий угол α, получим:
и так как
v ⊥
vo, находим:
4. Время переправы лодки, когда ее сносит на минимальное расстояние, равно:
Далее: шарик на поверхности линзы [тема: многоступенчатые задачи]
Комментарии
vo = H / to,
L = uto = ?voto = ?Hto / to = ?H,
L = ?H.
а именно выражение vo cos α — что это за скорость ?
Dzaurov, время переправы равно отношению ширины (ось Y) реки к проекции скорости на ось (Y), направленную перпендикулярно к берегам. Вы думаете правильно.