«
Смеситель». Водопроводный смеситель холодной (
T1 = 10 °С) и горячей (
T2 = 70 °С) воды состоит из двух одинаковых труб
AB и
CB, переходящих в удлинитель
BD (рис.). Краны
K1 и
К2 регулируют расход
q (т.е. объем воды, проходящий через трубу в единицу времени) и температуру
T воды, выходящей из смесителя.
Опыт показывает, что расход воды через трубу AB (или CB) пропорционален разности гидростатических давлений pA и pB на ее концах q = αC(pA − pB), где α — некоторый безразмерный коэффициент «открытия крана», принимающий значение от нуля (кран закрыт) до единицы (кран полностью открыт), а C — некоторый постоянный размерный коэффициент для данной трубы.
Расход воды через удлинитель BD также пропорционален разности давлений жидкости на его концах q = αC(pA − pB) , где po – нормальное атмосферное давление на выходе из трубы в точке D (см. рис.).
Давления в магистралях холодной p1 = pA = 3,0 атм. и горячей p2 = pС = 2,6 атм. труб поддерживаются постоянными. Воду будем считать несжимаемой жидкостью, а потери теплоты при прохождении смесителя — пренебрежимо малыми. Если полностью открыть (α1 =1,0) кран холодной воды при полностью закрытом кране горячей воды, то расход воды будет равен q1 = 1,4 л/с.
- Вычислите значение коэффициента C и укажите его размерность.
- Найдите расход q2 воды при полном открытии крана с горячей водой (при закрытом втором кране).
- Вычислите расход воды q3 и ее температуру T3 в случае, когда два крана открыть полностью (α1 = α2 =1,0).
- Найдите расход воды q4 и ее температуру T4, в случае, когда один кран холодной воды открыт на α1 = 0,30, а кран горячей — на α2 = 0,70.
- В «час пик» при большом количестве пользователей давление p2 в магистрали горячей воды может значительно упасть. При каком давлении pmin подача горячей воды в смеситель полностью прекратится, если кран холодной воды открыт на α1 = 0,30, а кран горячей — на α2 = 0,70?
