На какую часть толщины монета погрузится в лёд? (29 сентября 2009)

На горизонтальную поверхность льда при температуре T₁ = 0° С кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры T₂ = 50° C. Монета проплавляет лёд и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость материала монеты с = 380 Дж / (кг • °С), плотность его ρ = 8,9 г/см³, удельная теплота плавления льда λ = 3,4 × 10³ Дж/кг, плотность льда ρ_o = 0,9 г/см⁹.

Взято с олимпиады по физике, 11 кл.