Задача 4: средняя скорость букашки на участке

Букашка ползет вдоль оси Ox. Определите среднюю скорость ее движения на участке между точками с координатами x₁ = 1,0 м и x₂ = 5,0 м, если известно, что произведение скорости букашки на ее координату все время остается постоянной величиной, равной c = 500 см²/с.

Решение:

Искомая величина скорости:

<v> =	x2 − x1	.
	t

Найдем время движения t. По условию задачи vx = c. Отсюда:

1	=	1	x.
v		c

Построим график этой зависимости. Для малого Δx_i значение 1/v_i можно считать приближенно постоянным. Значит, площадь заштрихованной полоски:

Δxi	1	= Δti
	vi

есть интервал времени движения на пути Δx_i. Тогда все время t определяется площадью трапеции:

t =	1	(	1	+	1	) • (x2 − x1) =	x22 − x12	,
	2		v2		v1		2c

а средняя скорость:

<v> =	2c	= 1,0 м/мин.
	x1 + x2

Далее: брусок на горизонтальной плоскости   [тема: графическое решение задач по физике]

---