формулы и графики

Напишите закон движения камня и уравнение траектории (14 октября 2008)

Камень брошен со скоростью V1 = 20 м/с под углом α = π/6 к горизонту.
  1. Напишите закон движения камня: x(t) и y(t).
  2. Найдите уравнение траектории камня и начертите ее в координатах OXY.
  3. Определите дальность полета камня и максимальную высоту подъема.
  4. При каком условии при заданной начальной скорости дальность полета будет максимальна?
  5. Определите нормальное и тангенциальное ускорение в верхней точке траектории.
Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Определите по графику модуль перемещения тела (6 октября 2008)

Определите по графику зависимости проекции скорости от времени модуль перемещения тела за первые 8 с движения.

Источник: С.Ю.Куклин, А.С.Овчиников, В.И.Плис, И.В.Федоренко "Задачи по элементарной физике. Часть первая. Механика. Молекулярная физика".

Задача B8: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

рисунок к задачеB8.   На рисунке приведен график зависимости потенциала φ электростатического поля, созданного в вакууме точечными зарядами q1 и q2, от координаты x. Заряды размещены на оси Ox в точках с координатами x1 = 0,0 м и x2 = 1,0 м соответственно. Проекция напряженности Ex этого поля на ось Ox в точке с координатой x = 0,50 м равна … В/м.

Задача A9: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

рисунок к задачеА9.   График зависимости координаты x материальной точки, которая движется равноускоренно вдоль оси Ox, от времени t приведен на рисунке. Если в момент начала отсчета времени проекция скорости точки на ось Ox составляет vox = 6,0 м/с, то проекция ее ускорения ax на эту ось равна:
  1. 0,5 м/с2;
  2. 2 м/с2;
  3. 2,5 м/с2;
  4. 3 м/с2;
  5. 5 м/с2.

Задача A4: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

рисунок к задачеА4.   Диаграмма зависимости давления p идеального газа от температуры T изображена на рисунке. Если количество вещества газа постоянно, то изобарному охлаждению соответствует участок графика:
  1. 1 → 2;
  2. 2 → 3;
  3. 3 → 4;
  4. 4 → 5;
  5. 5 → 1.

Задача A3: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

рисунок к задачеА3.   График зависимости проекции скорости vx материальной точки, движущейся вдоль оси Ox, на эту ось от времени t изображен на рисунке. Проекция на ось Ox равнодействующей Rx всех сил, приложенных к этой точке, равна нулю на участке:
  1. OA;
  2. AB;
  3. BC;
  4. CD.

Задача A2: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

рисунок к задачеА2.   Траектория движения тела, брошенного с балкона горизонтально, изображена на рисунке. Направление ускорения a этого тела в точке A обозначено цифрой:
  1. 1;
  2. 2;
  3. 3;
  4. 4.

Движение колеса (18 апреля 2008)

Закон движения точки (В) обода колеса, катящегося по горизонтальному пути оси Х, имеет вид:

X = A(wt − sin (wt)),

Y = A(1 − cos(wt)),

где A, w — положительные постоянные.

    Найти:
  1. закон скорости,
  2. закон ускорения,
  3. путь, пройденной точки (В) между двумя последовательными касаниями полотна дороги.

Задача 9: по формуле оцените порядок величины

Пусть в результате общего решения задачи получена следующая расчетная формула:
Δm = VM(p1T2 − p2T1),
RT1T2

где V = 9 л — объем газа, M = 2×10−3 кг/моль — его молярная масса, p1 = 52×105 Па — первоначальное давление газа, T1 = 296 K — его начальная температура, p2 = 5×104 Па — конечное давление газа, T2 = 283 K — его конечная температура, R = 8,31 Дж/(моль • К) — универсальная газовая постоянная, Δm — изменение массы газа. Оцените порядок величины Δm.

Задача 1: парашютист прыгает с гирей

Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжелые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолета, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю, раскрывает парашют и опускается на землю.

  • Для чего надо брать с собой гирю?
  • Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта?
  • Постройте графики зависимости полного времени полета с момента прыжка до приземления от скорости, с которой гиря падает на Землю:
    а) для гири,
    б) для человека.
Ответы обоснуйте.

Задача 7: зависимости скорости движения тени головы от координаты

рисунок к задачеПоздним вечером молодой человек ростом h идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью v. На расстоянии l от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте H от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты x.

Задача 6: график зависимости потока воды от температуры

Имеются две трубы, подсоединенных к смесителю. На каждой из труб имеется кран, которым можно регулировать поток воды по трубе, изменяя его от нуля до максимального значения Jo = 1 л/с. В трубах течет вода с температурами t1 = 10 °C и t2 = 50 °C. Постройте график зависимости максимального потока воды, вытекающей из смесителя, от температуры этой воды. Тепловыми потерями пренебречь.

Задача 5: сила трения и график зависимости ускорения от силы

К бруску массой 10 кг, находящемуся на горизонтальной поверхности, приложена сила. Учитывая, что коэффициент трения равен 0,7, определите:
  1. силу трения для случая, если F = 50 Н и направлена горизонтально;
  2. силу трения для случая, если F = 80 Н и направлена горизонтально;
  3. построить график зависимости ускорения бруска от горизонтально приложенной силы;
  4. с какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы равномерно перемещать брусок?

Задача 4: средняя скорость букашки на участке

Букашка ползет вдоль оси Ox. Определите среднюю скорость ее движения на участке между точками с координатами x1 = 1,0 м и x2 = 5,0 м, если известно, что произведение скорости букашки на ее координату все время остается постоянной величиной, равной c = 500 см2.

Страницы

Подписка на RSS - формулы и графики