Астрофизический портал | |
|
Задача 9: по формуле оцените порядок величины
Δm = | VM(p1T2 − p2T1) | , |
RT1T2 |
где V = 9 л — объем газа, M = 2×10−3 кг/моль — его молярная масса, p1 = 52×105 Па — первоначальное давление газа, T1 = 296 K — его начальная температура, p2 = 5×104 Па — конечное давление газа, T2 = 283 K — его конечная температура, R = 8,31 Дж/(моль • К) — универсальная газовая постоянная, Δm — изменение массы газа. Оцените порядок величины Δm.
Решение:
Переводим данные величины в СИ, одновременно округляем их значения и представляем в стандартном виде. В результате получаем:
V ≈ 10−2 м3,
M = 2×10−3 кг/моль,
p1 = 5×106 Па,
T1 = 3×102 K,
p2 = 5×104 Па,
T2 = 3×102 K,
R = 8 Дж/(моль • К).
Из этих данных, во-первых, видно, что приближенные значения начальной и конечной температуры одинаковы и, следовательно, вместо первоначальной формулы получается более простое выражение:
Δm ≈ | VM(p1 − p2) | . |
RT |
Δm = | VMp1 | , |
RT |
Δm ≈ | 10−3 × 2 × 10−3 × 5 × 106 | ≈ 4×10−2 (кг). |
8 × 3 × 102 |
Грубая, но быстрая оценка порядка искомой величины очень важна для последующего этапа анализа решения. При сравнении физических величин (зависящих от других величин) сначала находят их отношение в общем виде, а затем производят числовой расчет этого отношения.
Далее: сила тяги для самолета [тема: задачи оценки]
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии