Две радиоуправляемые машинки ездят по прямолинейному полигону. Их скорости зависят от времени периодически. В момент времени t = 0 машины находились рядом. На какое максимальное расстояние S они удалятся друг от друга в процессе движения?
Олимпиадная задача, г. Тимашевск, школа 19, 9-Б класс.
B11. Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре радиоприемника T = 0,5 мкс. Для того чтобы этот контур настроить на радиостанцию, работающую на волне длиной l = 300 м, емкость конденсатора нужно увеличить в ... раз(а).
К невесомой вертикальной пружине жесткостью k подвешена за конец однородная тонкая веревка массой M и длиной L. После быстрого отрезания нижней части веревки длиной nL (n < 1) оставшаяся ее часть начинает совершать колебания. При каком максимальном значении n эти колебания будут гармоническими для всех частей оставшейся веревки? Считать, что непосредственно при отрезании веревка оставалась неподвижной.
К одному концу упругой стальной линейки прикреплен груз, а другой конец жестко зафиксирован так, что линейка вертикальна. Отклоняя груз, вызывают его колебания. Один раз опыт проводят при верхнем положении груза, а другой — при нижнем. Объясните, почему периоды колебаний при примерно одинаковой амплитуде заметно отличаются.
B5. Кинематический закон движения гармонического осциллятора имеет вид x(t) = A cos (Bt + C), где A = 16,0 см; B = 11π/15 рад/с; С = 13π/10. Если в момент времени t = 500 мс кинетическая энергия осциллятора Eк= 21,0 мДж, то при колебаниях осциллятора максимальное значение модуля возвращающей силы Fmax равно ... мН.
А18. По струне вдоль оси OS распространяется поперечная гармоническая волна длиной λ = 628 мм, модуль скорости которой V = 40 м/с (рис.). Если модуль скорости точки C струны vo = 84 см/с, то амплитуда колебаний точек струны равна:
А17. Посланный вертикально вниз с поверхности моря ультразвуковой сигнал гидролокатора, длина волны которого в воде λ = 2,0 мм, отразилась от дна, возвратилась обратно через промежуток времени Δt = 0,12 с после посылки. Если глубина моря h = 90 м, то частота излучения гидролокатора равна:
А16. Идеальная катушка включается в цепь переменного тока. Сила тока в цепи изменяется с течением времени по закону I = A sin bt , где A = 0,70 А, B = 314 рад/с. Если действующее значение напряжения на катушке Uд = 142 B, то индуктивность L катушки равна: