B5. Кинематический закон движения гармонического осциллятора имеет вид x(t) = A cos (Bt + C), где A = 16,0 см; B = 11π/15 рад/с; С = 13π/10. Если в момент времени t = 500 мс кинетическая энергия осциллятора Eк = 21,0 мДж, то при колебаниях осциллятора максимальное значение модуля возвращающей силы Fmax равно ... мН.
Решение
Максимальное значение модуля возвращающей силы
Fmax определим как:
Для определения скорости возьмем первую производную координаты по времени:
v = −AB sin (Bt + C). Циклическая частота колебаний
w = B. Тогда:
Рассчитаем искомую силу:
Искомая сила равна
350 мН.
Примечания (подробности на главной странице теста):
- затраченное время: 5 минут.
- уровень задачи: 4 (профильный).
- оценка задачи: 8 из 10 баллов.
- субъективная сложность: 7 из 10 баллов.
Следующая задача: B6.