Задача 1: разность потенциалов между пластинами конденсатора

Плоский конденсатор имеет емкость С. На одну из пластин конденсатора поместили заряд +q, а на другую — заряд +4q. Определите разность потенциалов между пластинами конденсатора.

(Задача из журнала "Квант", Ф136).

Решение:

Если на пластинах плоского конденсатора имеются заряды +Q и −Q, то напряженность поля между пластинами, как известно, равна:

E =	Q	.
	Cd

Это поле равно сумме одинаковых полей двух пластин. Поэтому напряженность поля одной пластины с равномерно распределенным зарядом равна:

1	•	Q	.
2		Cd

Напряженность поля пластины с зарядом +q равна:

1	•	q	,
2		Cd

а напряженность поля пластины с зарядом +4q равна:

2Q	.
Cd

В отличие от случаев обычных зарядов конденсатора, когда напряженности полей, создаваемых пластинами, направлены в разные стороны. Поэтому напряженность однородного поля между пластинами равна разности напряженностей полей каждой из пластин (рис.):

E/ =	2q	−	1	•	q	=	3	•	q	.
	Cd		2		Cd		2		Cd

Теперь нетрудно найти разность потенциалов пластин. Она равна работе, необходимой для перенесения единичного положительного заряда с одной пластины на другую. На такой заряд действует сила, равная E^/.Поэтому разность потенциалов пластин равна:

Δφ = E/d =	2	•	q/	.
	3		C

Далее: как уменьшится притяжение двух шариков?   [тема: «нестандартные» задачи по электростатике]

---