Задача 1: разность потенциалов между пластинами конденсатора

Плоский конденсатор имеет емкость С. На одну из пластин конденсатора поместили заряд +q, а на другую — заряд +4q. Определите разность потенциалов между пластинами конденсатора.

(Задача из журнала "Квант", Ф136).



Решение:

рисунокЕсли на пластинах плоского конденсатора имеются заряды +Q и −Q, то напряженность поля между пластинами, как известно, равна:
E = Q.
Cd
Это поле равно сумме одинаковых полей двух пластин. Поэтому напряженность поля одной пластины с равномерно распределенным зарядом равна:
1Q.
2Cd
Напряженность поля пластины с зарядом +q равна:
1q,
2Cd
а напряженность поля пластины с зарядом +4q равна:
2Q.
Cd
В отличие от случаев обычных зарядов конденсатора, когда напряженности полей, создаваемых пластинами, направлены в разные стороны. Поэтому напряженность однородного поля между пластинами равна разности напряженностей полей каждой из пластин (рис.):
E/ = 2q1q=3q.
Cd2Cd2Cd
Теперь нетрудно найти разность потенциалов пластин. Она равна работе, необходимой для перенесения единичного положительного заряда с одной пластины на другую. На такой заряд действует сила, равная E/.Поэтому разность потенциалов пластин равна:
Δφ = E/d = 2q/.
3C


Далее: как уменьшится притяжение двух шариков?   [тема: «нестандартные» задачи по электростатике]



Комментарии

В последней формуле опечатка: ?? = 1,5 • q'/C.
Замечание верное. Такая же ошибка допущена и в самом журнале «Квант», откуда была взята задача.