Через какое время шайба остановится? (5 июля 2009)

das - 5 июля, 2009 - 22:51
На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска [т.е. между ними трения нет] массы M, а на доске — шайба массы m. Коэффициент трения между доской и шайбой μ. Шайбу привели в движение со скоростью Vo. Через какое время t она остановится?

Задача с ЕГЭ (какого года? - прим. админ.)

P.S. желательно не искать решение этой задачи в Интернете.

Теги:

Комментарии

Опубликовано 8 июля, 2009 - 01:34 пользователем spaits
Спасибо за ответ, Владимир Иванович.

У меня получился Ваш ответ. Приведу решение.

Inkerman рассчитал ускорение шайбы a1 относительно доски и ускорение доски a2 относительно стола. Они равны соответственно −gμ и gμ (m/M). Модуль ускорения шайбы относительно стола |a| = gμ (1 + m/M) = gμ (m + M) / M. Для нахождения пути использую формулу S = v2 / (2a). Тогда S = Mv2 / (2gμ (m + M)).

Получился Ваш ответ — перемещение шайбы относительно стола, то есть абсолютное перемещение шайбы.

Я же в предыдущем комментарии просто нашла другую величину: перемещение шайбы s относительно доски. У меня было: s = M2v2 / (2gμ (m + M)2).

Оба перемещения считаются от начального положения шайбы.

Значение s я нашла и другим способом, по формуле s = v12 / (2a), где a = |a1| = gμ, а значение начальной скорости шайбы относительно доски v1 = vM /(m + M). И снова получила:

s = v2M2 / (2gμ (m + M)2).

Для проверки можно было бы найти ещё перемещение доски относительно стола вычитанием, как S − s, и другим способом, но, думаю, нет нужды сверять больше.

Мне очень понравилось решение inkermana.

Опубликовано 8 июля, 2009 - 08:22 пользователем inkerman
Мне, конечно, приятно, что решение понравилось, но я бы не догадался без подсказки, которую дал das, что можно решить через законы Ньютона.

  • ускорение шайбы относительно стола −g?  (ведь стол — ИСО)
  • ускорение доски относительно стола g?m / M,
  • ускорение шайбы относительно доски g? (m+M) / M,
  • расстояние, пройденное шайбой по доске, S = v2 / (2a) = v2M / (2g? (m + M)).
Опубликовано 8 июля, 2009 - 10:24 пользователем spaits
Уважаемый inkerman, спасибо. Свою ошибку попытаюсь исправить. К сожалению, у меня сейчас нет времени для подробного ответа.
Опубликовано 8 июля, 2009 - 10:45 пользователем das
spaits, предупреждать надо, что с.о. воображаемая, не знаю же я, что Вы там себе навоображали.
Опубликовано 9 июля, 2009 - 16:54 пользователем spaits
Das, Вы правы, Вы должны были предупредить, какую систему отсчёта выбрали Вы сами, когда поправляли inkermana. Когда я потом неверно нашла пройденный шайбой путь, inkerman меня вежливо поправил, спасибо. Я человек пожилой, поэтому меня "не колышет" грубость das.

Я сюда пришла, чтобы познакомиться с порталом и узнать о возможности посетить портал ученице 8 класса, которая в прошлом году в школу не ходила, математику за 7 класс сдала, занимаясь самостоятельно, а по физике стала заниматься только сейчас. Не буду объяснять причины непосещения школы. Но я хотела дать ей адрес портала, чтобы она раз в 10 дней могла задавать свои вопросы и получать ответы. Почему бы нет, ведь встретит доброжелательное отношение? Не успела дать адрес, и теперь я передумала. Я тёртый калач и могу выдержать грубость, но не хочу рисковать, чтобы такие слова слышал ребёнок. Как я оправдаюсь перед ней, когда её несмышлённость станет причиной насмешки das? Такой способ общения оттолкнёт от портала не только её. Я не собираюсь никого учить. Скажу только: "Дас ист нот вундершён, дас".

Опубликовано 9 июля, 2009 - 17:40 пользователем afportal
spaits, грубости здесь меньше, чем в целом по интернету. Слишком острые моменты я удаляю. Если Вы хотите свести риск к минимуму, следует заниматься исключительно по книжкам, а не здесь и тем более не на форумах. Может, даже не пускать школьницу к интернету.
Опубликовано 9 июля, 2009 - 18:39 пользователем spaits
afportal, грубости здесь нет совсем.

За редким исключением. Спасибо Вам. Речь о том, встретит ли она доброжелательность, задавая вопросы такого уровня. В разделе портала "Заочная школа" есть задачи для 7 и 8 класса. Поэтому я хотела дать ей Ваш адрес. Исключительно по книжкам физику изучить трудно.

Опубликовано 9 июля, 2009 - 19:35 пользователем В. Грабцевич
Хочу поблагодарить spaits за толковые решения и комментарии. В жизни как в жизни. Человек должен уметь приспосабливаться в любой ситуации, учиться отстаивать свою точку зрения, по возможности корректно (воспитание и терпение у всех разное). На нашем сайте грубость очень редкая форма общения. В реальной жизни сталкиваешься с ней, к сожалению, гораздо чаще.
Опубликовано 9 июля, 2009 - 20:53 пользователем spaits
Владимир Иванович, ближе к осени я, возможно, дам адрес портала той школьнице. Я поверю в доброжелательное к ней отношение. Желаю Вам летом светлых бликов солнца в листве деревьев, так как в переводе с моего родного языка spaits именно это и означает — игру лучей солнца. Детство моё прошло в Сибири, а окончила я Волгоградский пединститут. Заодно благодарю всех однокурсников и преподавателей за доброе отношение, и эту веру в доброжелательность людей я пронесла через всю жизнь. До встречи на Вашем портале, Владимир Иванович.
Опубликовано 9 июля, 2009 - 22:22 пользователем das
spaits, ничего грубого в своем сообщении не заметил. Обсмеять я никого не хотел. Зачем мне это?
Опубликовано 9 июля, 2009 - 23:14 пользователем afportal
Тема вышла за рамки физики, поэтому комментирование закрывается.

Страницы