Астрофизический портал | |
|
Через какое время упадет пластмассовый шарик? (2 января 2010)
Сашуля - 2 января, 2010 - 19:51
Из пружинного пистолета стреляют вертикально вверх пластмассовыми и стальными шариками одинакового размера. Оценить, через какое время упадет пластмассовый шарик, если стальной упал через 10 секунд? Считать, что усилие пружины в пистолете не изменяется, сопротивление воздуха не учитывать.
Заочная физико-математическая школа при Новосибирском государственном университете, физическое отделение. 9 класс.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
kx2/2 = mv2 / 2,
тогда:
H = kx2 / (2gm).
Высота связана со временем падения:
H = gt2 / 2.
Приравняв:
kx2 / (2gm) = gt2 / 2,
выразим время падения:
kx2 / (g2m) = t2.
t = (x/g) √(k/m).
Теперь сравним время железного и пластмассового:
T / t = √(m/M) = √(ρn / ρc).
Выразите искомое время t, для оценки Вам потребуются плотности шариков.
Т. к. внутри ствола шарики проходят практически равные пути (судя по времени 10 с, пружина достаточно сильная), то т. к. v2 = 2aL, отношение квадратов скоростей при вылете будет равно отношению ускорений, а значит, отношению плотностей. Время в полете пропорционально скорости при вылете, след. времена будут относиться как √(a1 / a2).