Найти сопротивление резисторов (15 мая 2009)

klaas - 15 мая, 2009 - 09:57
Напряжение 24 В подано на два резистора, соединённые последовательно, и создаёт в них ток 0,6 А. Если резисторы подключены параллельно, суммарная сила тока 3,2 А. Найти сопротивление резисторов.

Из задачника Кванта.

Теги:

Комментарии

Опубликовано 15 мая, 2009 - 15:29 пользователем Fizik-999
При последовательном соединении:

I1 = U/(R1 + R2).

При параллельном соединении:

I2 = U/R1 + U/R2.

Решите систему с двумя неизвестными.

Опубликовано 16 мая, 2009 - 20:58 пользователем klaas
То, что при последовательном соединении R = R1 + R2, а при параллельном —   R = R1R/(R1 + R2), я знаю.
Опубликовано 17 мая, 2009 - 01:13 пользователем afportal
В чем же проблема с решением? Нам не нужно находить общее сопротивление R.
Опубликовано 17 мая, 2009 - 14:35 пользователем klaas
Я знаю, что общее сопротивление не нужно. Но как придти к такой формуле R_1 =U/?2?I?_1 ?(1+?(1-(4??I?_1)/I_2 ))у меня пока не получается.
Опубликовано 17 мая, 2009 - 11:19 пользователем afportal
Ничего не понял в Вашей формуле, поэтому даже исправлять не стал. Попробуйте подставить в систему уравнений численные значения и решить ее. Возможно, потом будет проще решить систему в общем виде.
Опубликовано 18 мая, 2009 - 15:29 пользователем Fizik-999
При делении соотвествующих частей уравнений:

I1/I2 = R1R2/(R1 + R2)2.

Перенесем (R1 + R2)2 в левую часть уравнения, раскроем квадрат и все уравнение разделим на R1R2.

Сделайте замену R1/R2 = x и решите уравнение относительно x, а потом найдете и сопротивления.

Только когда все проделаете руками, дойдете головой, тогда это будет Ваше. Решение выложите на сайте в знак благодарности за помощь.

Опубликовано 18 мая, 2009 - 21:31 пользователем klaas
Я зашел в тупик на таком моменте в решении: (x + 1)2/x = I2/I1.
Опубликовано 19 мая, 2009 - 01:39 пользователем afportal
Похоже, Вам надо зарегистрироваться и на форуме математиков.
Опубликовано 19 мая, 2009 - 07:55 пользователем klaas
Все Ваши комментарии, afportal, в этой ветке были не...
Опубликовано 19 мая, 2009 - 08:14 пользователем Fizik-999
А что, квадратное уравнение относительно x решить нельзя?
Опубликовано 19 мая, 2009 - 08:41 пользователем klaas
Относительно Х я решил. У меня не получается получить R1/R2 = 1/3.
Опубликовано 19 мая, 2009 - 12:18 пользователем Fizik-999
При решении квадратного уравнения Вы должны были получить два корня:

x1 = 3.

x2 = 1/3.

Следовательно,

R1/R2 = 3 или R1/R2 = 1/3.

После этого берете первое уравнение и делаете замену вместо, например, R1 = 3R2, и находите R2, а потом и R1.

10 Ом и 30 Ом (или наоборот).

Опубликовано 19 мая, 2009 - 13:41 пользователем klaas
(x + 1)2/x = I2/I1 = 16/3.

3x2 − 10x + 3 = 0.

x1 = 3, x2 = 1/3.

Fizik-999, спасибо!