Астрофизический портал | |
|
Найти максимальный угол отклонения маятника (1 марта 2009)
Mr.Serge - 1 марта, 2009 - 20:12
Маятник длиной 1 м качается, отклоняясь от отвесного положения на угол 30°. В момент прохождения положения равновесия нить его зацепилась за гвоздь на середине его длины. Найти максимальный угол отклонения укороченного маятника.
Источник: "Сборник задач по физике для 8-10 класов средней школы". В. П .Демкович, Л. П. Демкович. 1981 г., Москва, "Просвещение".
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Амплитуда до столкновения маятника с гвоздем равна: xm = vm/√g.
Однако при столкновении маятник отдает часть своей кинетической энергии. В итоге, скорость маятника уменьшается. К тому же длина маятника уменьшилась вдвое, а значит уменьшился период (до столкновения) в 1,4 раза, значит, уменьшается амплитуда колебаний вместе с углом отклонения.
Угол отклонения мы найдем по формуле: cos β = x/xm.
Вопрос: как найти x и скорость маятника? А может быть, их и вообще не надо находить?!
mgl(1 − cos α) = mg(l/2)(1 − cos β).
Из последнего уравнения находите угол отклонения β.
И еще один вопрос. Как Вы нашли потенциальную энергию? Кажется, формулу Вы вывели с помощью сложения сил, действующих на маятник?
П = К.
В противном случае применяется закон сохранения полной энергии:
П = К + Q.