Задача B4: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

B4.   В U-образной трубке постоянного поперечного сечения находится ртуть ρo = 13,6 г/см3. В одно из колен трубки долили слой керосина ρ1 = 0,8 г/см3, а в другое — слой бензина ρ2 = 0,7 г/см3. Если высота слоя керосина h1 = 13 см, а высота слоя бензина h2 = 3,2 см, то разность уровней Δh ртути в коленах трубки равна ... мм.


Решение

Первоначально в трубке была ртуть. Граница однородной жидкости находится на одном уровне. После доливания керосина и бензина граница ртути сместится. Давление, производимое керосином с одной стороны, компенсируется давлением бензина и ртути с другой стороны. Так как керосин создает большее давление, то ртуть будет перетекать в сосуд с бензином. Запишем уравнение:
ρ1gh1 = ρ2gh2 + ρgΔh,
или
ρ1h1 = ρ2h2 + ρoΔh.
Отсюда:
Δh = ρ1h1 − ρ2h2.
ρo
Подставим численные значения:
Δh = 0,8 × 13 − 0,7 × 3,2= 0,6 (см) = 6 мм.
13,6

Правильный ответ: 6 мм.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 2 минуты.
  2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 3 (базовый).
  4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.


Следующая задача: B5.   | Вы смотрите тест 2008 года в Беларуси.

Теги: