Задача 4: коэффициент полезного действия погружения модулей

Предлагается построить подводную лабораторию на большой глубине. Для этого под воду опускают легкие модули объема V с помощью прикрепленного к ним балласта массы M. После этого модули закрепляют на дне, а балласт медленно поднимают на борт судна. Каков коэффициент полезного действия описанного способа погружения? Плотность вещества балласта ρ, плотность воды ρ_о, ускорение свободного падения g. Размерами модуля и балласта по сравнению с глубиной погружения пренебречь.

Решение:

Коэффициент полезного действия определяется как отношение полезной и затраченной в данном процессе работы. Полезная работа в данном случае будет равна изменению потенциальной энергии воды в океане после погружения модуля и извлечения балласта. Обозначим глубину океана через h. Тогда:

Aполезн = ρoVgh.

Затраченная работа равна работе по подъему балласта и вычисляется согласно определению. Сила, которую необходимо приложить для подъема груза:

F = Mg − ρVбалg = Mg(1 −	ρo	).
	ρ

Соответственно:

Aзатр = Mg(1 −	ρo	).
	ρ

Коэффициент полезного действия:

η =	Aполез	=	ρoV	.
	Aзатр		M(1 − ρo/ρ)

Заметим также, что неравенство η < 1 обеспечивается условием погружения модуля с балластом.

Далее: продолжительность года в уменьшенной Солнечной системе   [тема: задачи - модели]

---