ВУЗ. Определить напряженность между пластинами и вне их (24.10.2010)

daranton - 24 октября, 2010 - 02:38
Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями заряда 0,3 и 0,7 мкКл/м2. Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. Найти разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 4 см. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

Решить предыдущую задачу при условии, что заряд второй пластины отрицательный.

СЗТУ, 2006 год, методичка. Задачи 311 и 312.

Комментарии

Опубликовано 24 октября, 2010 - 15:01 пользователем daranton
С каких слов начинать решение, что будет первым действием?
Опубликовано 24 октября, 2010 - 19:24 пользователем В. Грабцевич
Начинаем с рисунка.

Изображаем пластины, так как σ > 0, то заряды на платинах положительные. Изображаем линии электрического поля: начинаются на положительных зарядах и уходят в бесконечность (на отрицательные заряды). Теперь посмотрим на рисунок: линии поля внутри между пластинами направлены навстречу друг другу, за пределами пластин линии напряженностей совпадают по направлению.

Далее находим результирующую напряженность внутри и вне платин: внутри — разность, вне — сумма.

Напряжение равно Ed, строим график.

Опубликовано 24 октября, 2010 - 22:42 пользователем daranton
так как ? > 0, то заряды на пластинах положительные.

На основании чего Вы сделали такой вывод и причём здесь сигма?

Начинаем с рисунка.

рисунок

За пределами пластин линии напряженностей совпадают по направлению. Почему?

Один нюанс. Чтобы решить 312 задачу, сначала нужно решить задачу 311.

Опубликовано 25 октября, 2010 - 06:27 пользователем В. Грабцевич
1. В каком учебном заведении Вы учитесь, daranton?

2. С таким подходом задачу не решить. Начните решение задачи с изучения вопроса теории: напряженность плоскости. И поправьте размерность в числовых данных условия задачи.

Опубликовано 27 октября, 2010 - 08:07 пользователем daranton
Я учусь в СЗТУ. Теорию знаю по этим вопросам. Начали с рисунка, я его выполнил. Как объяснять дальнейшее решение задачи?
Опубликовано 28 октября, 2010 - 15:21 пользователем daranton
Пластины имеют положительный заряд (?1 и ?2 > 0). Бесконечные пластины создают однородные поля. Поэтому напряженность поля вне пластин слева будет такое же, как и в точке A; между пластин — как в точке B; вне пластин справа — как и в точке C (рис., а). В этих точках электрическое поле создано двумя заряженными пластинами. Результирующие напряженности полей в точках А, В и С будут равны формула где Е1, Е2 — напряженности электростатических полей, созданных соответственно первой и второй пластинами. Причем формула

Запишем уравнения (1) в проекциях на ось OХ: формула

С учетом уравнений (2) получаем: формула формула

Не совсем понятно с графиком. Что значит «график изменения напряженности»? Напряженность будет скачком изменяться на пластинах, на остальных участках изменение напряженности будет равно нулю, и график будет состоять из трех точек.

Может, надо построить график зависимости напряженности от координаты вдоль оси, перпендикулярной пластинам?

Опубликовано 28 октября, 2010 - 15:58 пользователем В. Грабцевич
В качестве начала отсчета выбираем, например, левую пластину, ось Х направляем перпендикулярно к ней, ось Y — параллельно пластине вверх. На расстоянии d от левой пластины (условно) помещаем вторую пластину параллельно левой. Теперь рисуем график зависимости E (r). Графики представляют собой параллельные оси X, между пластинами — отрезок, слева и справа от пластин — полубесконечные (если можно так выразиться) прямые. По отношению к оси Y они располагаются, исходя из найденных значений и масштаба.
Опубликовано 29 октября, 2010 - 01:30 пользователем daranton
Что-то не понимаю я, как тут и с чего нужно рассуждать, приведите пример своего личного полного решения этой задачи для двух случаев с рисунками и графиками, если Вам нетрудно? Спасибо!
Опубликовано 29 октября, 2010 - 15:57 пользователем daranton
Для задачи 311:
задача 311
задача 311

Для задачи 312:
задача 312
задача 312

Как быть с графиками понятия не имею, что значит графики изменения напряжённости, есть понятие зависимость напряжённости от координаты?

Опубликовано 4 ноября, 2010 - 15:26 пользователем daranton
В. Грабцевич, если я ошибаюсь, то напишите своё полное решение этой задачи, ерунда какая-то получается. Спасибо!
Опубликовано 23 ноября, 2010 - 14:31 пользователем daranton
Не понимаю только, разность потенциалов можно найти исходя из общей напряжённости точки И или нужно считать потенциал phi_1, а потом phi_2 по отдельности? Объясните, пожалуйста. Потенциал точки B будет равен 56,5 × 0,4 = 22,6 И. Правильно?
Опубликовано 27 ноября, 2010 - 16:48 пользователем В. Грабцевич
U = Ed.
Опубликовано 27 ноября, 2010 - 22:31 пользователем daranton
То есть необязательно находить потенциал в каждой точке, сама напряжённость и определена уже между двумя точками, причём она одинакова в каждой из них. Так? А что про остальное решение? Верно ли я нашёл и верно ли решал? Спасибо!
Опубликовано 28 ноября, 2010 - 20:54 пользователем В. Грабцевич
Если Вы определили напряженность между пластинами (E = const), то разность потенциалов в однородном поле будет зависеть только от расстояния между точками: U = Ed.
Опубликовано 28 ноября, 2010 - 21:06 пользователем daranton
А как Вы решали эту задачу, напишите, пожалуйста? Спасибо!
Опубликовано 1 декабря, 2010 - 21:59 пользователем В. Грабцевич
Я ее не решал, решали Вы, а я наблюдал и уточнял.
Опубликовано 1 декабря, 2010 - 22:37 пользователем daranton
Ну, и правильно я её решил? Спасибо!
Опубликовано 21 января, 2011 - 00:54 пользователем whiskontey
Потенциал равен вроде 2,26.

Кстати, спасибо... второй семестр Вашими рассуждениями пользуюсь немного)