Астрофизический портал | |
|
ВУЗ. Найти угловую скорость стержня (24.05.2010)
vassap - 24 мая, 2010 - 13:19
Тонкий длинный стержень массой 300 г и длиной 50 см вращается с угловой скоростью 10 с−1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти угловую скорость, если в процессе вращения в той же плоскости стержень переместился так, что ось вращения пройдёт через конец стержня.
От администрации: задачи без указания источника подлежат удалению.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Iz1 = Iz0 + Md2,
где М — масса тела, d — расстояние между осями, I — моменты инерции относительно нужной оси и относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс (середину нашего стержня).
т.е. Iz1 — момент инерции, который мы ищем;
Iz2 — момент, если ось проходит через центр! так или наоборот?
Из теоремы Штейнера мы получаем Iz1 = (1/3) ml2.
Iz0 = (1/12) ml2.
У меня получается, что угловая скорость после перемещения в 4 раза больше скорости до перемещения. Но в решении тогда не используется масса и длина стержня... ИМХО, это означает, что решаю я неверно.
Только должно быть наоборот, вокруг конца (после перемещения) угловая скорость должна быть меньше, чем вокруг средины (до перемещения).
Стержень тонкий (однородный), можно использовать формулу для однородного стержня, ну, и, конечно, главное уравнение динамики, только учесть, что при перемещении момент будет равен сумме моментов)))