ВУЗ. Найти угловую скорость вращения платформы (11.11.2011)

BLOK - 11 ноября, 2011 - 02:55
Платформа в виде горизонтально расположенного диска может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы. На платформе находится человек, которого в условии задачи можно рассматривать как материальную точку. Расходом энергии на преодоление сил трения пренебречь. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы радиусом 2 м и массой 150 кг. Найти угловую скорость, с которой будет вращаться платформа, если человек пойдёт вдоль её края со скоростью 1 м/с относительно платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Источник: методичка МТУСИ "Физические основы механики. Электричество. Электромагнетизм". Контрольная работа.

Комментарии

Опубликовано 11 ноября, 2011 - 16:56 пользователем Smoke
Запишем закон сохранения момента импульса для данной ситуации:

I1?1 = (I1 + I2) ?2,

где I1 — момент инерции человека, I2 — момент инерции платформы, ?1 — угловая скорость человека, ?2 — угловая скорость платформы.

mR2v1 / R = (mR2 + MR2/2) ?2

?2 = 2mv1 / (R (M + 2m)).