24.3 Механические колебания: задачи с ответами без решений

24.61.   На горизонтальной поверхности находится тележка массой M с установленным на ней математическим маятником массой m и длиной l. Каков период колебаний системы? Трения нет.   [ответ и указание в общем файле]

24.62.   Во сколько раз частота колебаний молекулы H₂ отличается от частоты колебаний молекулы DH?   [ответ в общем файле]

24.63.   Математический маятник установлен на тележке. Период колебаний маятника на неподвижной тележке равен T_o. Каким будет период колебаний, если тележка начнет скатываться без трения с наклонной плоскости с углом наклона α?   [ответ и указание в общем файле]

24.64.   В ракете установлены маятниковые часы. Ракета стартует вертикально вверх с ускорением 0,5g. На высоте h ракета начинает двигаться равнозамедленно с тем же ускорением. В момент старта часы в ракете показывали точное время. На какой высоте они опять будут показывать точное время? Изменением ускорения свободного падения с высотой пренебречь.   [ответ и указание в общем файле]

24.65.   Определить период колебаний системы (рис.).   [ответ и указание в общем файле]

24.66.   Маятник представляет собой легкий жесткий стержень длиной l с грузом на конце. Стержень может вращаться вокруг оси, наклоненной к вертикали под углом α (рис.). Определить период колебаний маятника.   [ответ и указание в общем файле]

24.67.   Легкий стержень AB прикреплен шарнирно к стене и удерживается горизонтально вертикальной нитью CD длиной l. На конце стержня укреплен небольшой массивный шарик (рис.). Найти период малых колебаний системы.   [ответ и указание в общем файле]

24.68.   Колебательная система представляет собой легкий стержень, на концах которого закреплены маленькие шарики массами m₁ и m₂. Стержень может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси O, находящейся на расстояниях l₁ и l₂ от шариков (рис.). Найти период малых колебаний системы.   [ответ и указание в общем файле]

24.69.   Невесомый стержень длиной l шарнирно подвешен к потолку. На конце и в середине стержня укреплены два одинаковых маленьких массивных шарика. Определить период малых колебаний стержня.   [ответ в общем файле] 24.70. Груз, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплен пружиной длиной l к вертикальной стене. Пружину разрезали на две части длиной l₁ и l₂ и соединили их с тем же грузом между двумя стенками (рис.). Найти период горизонтальных колебаний груза во втором случае, если в первом случае период был равен T_o.   [ответ и указание в общем файле]

24.71.   К маятнику AB с шариком массой M подвешен маятник BC с шариком массой m. Точка A совершает горизонтальные колебания с периодом T (рис.). Найти длину нити BC, если нить AB все время остается вертикальной.   [ответ и указание в общем файле]

24.72.   Математический маятник совершает малые колебания с угловой амплитудой α. Скорость груза в нижней точке равна v. В крайнем положении грузу толчком сообщают скорость v в направлении, перпендикулярном плоскости колебаний. По какой траектории будет двигаться груз? Через какое время он опять попадет в ту же точку?   [ответ в общем файле]

24.73.   Точка совершает движение в плоскости x, y по закону: x(t) = Asin wt; y(t) = Acos wt. Что является траекторией движения точки? Определить ускорение точки.   [ответ в общем файле]

24.74.   Частица колеблется вдоль оси x по закону: x(t) = Acos wt. Построить графики зависимости скорости частицы и ее ускорения от координаты: v(x) и a(x).   [формулы и графики в общем файле]

24.75.   Материальная точка движется в плоскости x, y по закону: x(t) = Asin wt; y(t) = Acos 2wt. Что является траекторией движения точки?

24.76.   Полый шар заполнен водой и совершает колебания на нити. Как изменится период колебаний, если вода замерзнет? Изменение объема при замерзании не учитывать.   [ответ в общем файле]

24.77.   Твердое тело совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси с периодом T_o. Каким будет период колебаний тела, если при неизменной плотности все его линейные размеры увеличатся вдвое?   [ответ в общем файле]

24.78.   Правильно идущие механические часы положили на гладкую горизонтальную поверхность. Как изменится темп хода часов?   [ответ в общем файле]

24.79.   Однородный стержень массой m и длиной l, шарнирно подвешенный за один конец, совершает малые колебания с угловой амплитудой α. Чему равны период и полная энергия колебаний стержня? Трения нет.   [ответ в общем файле]

24.80.   Тело может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси. Тело расположили так, что его центр масс оказался точно над осью и отпустили без начальной скорости. При этом тело прошло положение равновесия с угловой скоростью w. Найти период малых колебаний тела.   [ответ и указание в общем файле]

24.81.   Два тела совершают малые колебания вокруг одной и той же оси с круговыми частотами w₁ и w₂. Моменты инерции тел относительно этой оси равны J₁ и J₂ соответственно. С какой частотой будут колебаться тела, если их соединить вместе?   [ответ и указание в общем файле]

24.82.   Однородный тонкий стержень колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через стержень и отстоящей от одного из его концов на расстояние x. При каком значении x период колебаний стержня будет наименьшим, если длина стержня равна L. Трения нет, колебания малые.   [ответ и указание в общем файле]

24.83.   Тонкий обруч радиусом R повесили на вбитый в стену гвоздь (рис.). Найти период малых колебаний обруча. Проскальзывания нет.   [ответ в общем файле]

24.84.   Однородный цилиндр массой m и радиусом R колеблется на пружине жесткости k в горизонтальной плоскости (рис.). Найти период колебаний, если цилиндр не проскальзывает. При какой амплитуде колебаний начинается проскальзывание цилиндра, если коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен μ?   [ответ и указание в общем файле]

24.85.   Однородный цилиндр радиусом r катается по внутренней поверхности цилиндра радиусом R (рис.). Найти период малых колебаний. Проскальзывания нет.   [ответ и указание в общем файле]

24.86.   Однородный стержень, висящий на двух одинаковых вертикальных нитях длиной l, повернули на малый угол вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, и отпустили (рис.). Каков период малых колебаний стержня?   [ответ и указание в общем файле]

24.87.   Длинный поезд, движущийся по инерции по горизонтальному пути, начинает въезжать в гору с углом наклона α. Через какое время поезд остановится? Длина поезда L, трения нет. Известно, что поезд въехал в гору только частично.   [ответ и указание в общем файле]

24.88.   Доска длиной L скользит без трения по льду вдоль своей длины и въезжает на асфальтированный участок. Через какое время доска остановится, если коэффициент трения между доской и асфальтом равен μ. Известно, что доска въезжает на асфальт лишь частично.   [ответ и указание в общем файле]

24.89.   Частица массой m находится в силовом поле, где ее потенциальная энергия зависит от координаты по закону: W(x) = W_o(l − cos αx). Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия.   [ответ и указание в общем файле]

24.90.   Система, показанная на рис. слева, совершает колебания перпендикулярно пружинам. Возможны ли гармонические колебания такой системы? Пружины одинаковы и в положении равновесия нерастянуты. Внешних сил нет.   [ответ и указание в общем файле]

Далее: 22 задачи по законам Кулона.   |   Вернуться в раздел МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.