Астрофизический портал | |
|
Скорость вершины равностороннего треугольника (12 февраля 2008)
Fizik-999 - 12 февраля, 2008 - 10:48
Равносторонний треугольник АВС движется так, что в некоторый момент скорость вершины В равна vB и направлена вдоль стороны АВ, а скорость вершины С направлена вдоль стороны СВ. Найти величину скорости вершины А в этот момент времени.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
1) Воспользоваться понятием мгновенной оси вращения. Для ее определения необходимо восстановить перпендикуляры к векторам скоростей двух точек и точка их (перпендикуляров) пересечения будет лежать на этой оси (ось перпендикулярна плоскости движения). Тогда для определения направления скорости какой-то точки нужно соединить эту точку с мгновенным центром вращения. Искомая скорость будет перпендикулярна этому отрезку (иногда бывают возможны два случая направления скорости, поэтому с этим нужно быть осторожней). Далее простая геометрия. Cкорость любой точки удовлетворяет соотношению: v = wr,где r — отрезок, соединяющий точку с мгновенным центром вращения.
2) Получить необходимую связь между скоростями, считая треугольник абсолютно твердым телом. Тогда проекции скоростей, например, двух каких-то вершин треугольника, на соединяющую их сторону должны быть равны (и при этом направлены в одну и ту же сторону). Такие задачи любят давать при поступлении на физфак МГУ.