Сколько килограммов снега приходилось на каждый метр дороги? (8 июня 2011)

После снегопада на снегоприёмный пункт по заснеженной дороге с постоянной скоростью v₁ едет самосвал, гружёный снегом. В кузове самосвала имеется дырка, через которую на дорогу ровной струйкой сыпется снег, причём за одинаковые промежутки времени высыпается одинаковая масса ? [кг/с]. Следом за самосвалом едет снегоуборочный комбайн с бункером. Он едет с постоянной скоростью и собирает снег по всей ширине дороги до тех пор, пока бункер не заполнится. Выяснилось, что если бы скорость самосвала возросла в 3 раза при неизменной скорости комбайна, то время заполнения бункера увеличилось бы в 2 раза. Выразите через v₁ и ? линейную плотность снега ? [кг/м] на заснеженной дороге, то есть, сколько килограммов снега приходилось на каждый метр длины дороги до того, как по ней проехал самосвал? Считайте, что изначально бункер пустой, а его объем меньше объема снега в самосвале, и за время заполнения бункера комбайн не догоняет самосвал.

XLIV Всероссийская олимпиада по физике. Региональный этап 2011 года. 8 класс.