Найдите напряженность электростатического поля в центре квадрата (2 февраля 2011)

Ginsbur - 2 февраля, 2011 - 19:38
В вершинах квадрата, сторона которого равна a, находятся заряды q1 = q,  q2 = −q,  q3 = −2q,  q4 = 2q. Найдите напряженность электростатического поля в центре квадрата.

Взято из "Физика. Готовимся к ЕГЭ". А. Н. Москалев, стр. 154, А8.

Теги:

Комментарии

Опубликовано 3 февраля, 2011 - 08:25 пользователем В. Грабцевич
Выполните рисунок.

В центр квадрата условно помещаем положительный единичный заряд.

Указываем направление напряженности поля каждого заряда.

Затем векторно складываем напряженности и результирующую находим по теореме Пифагора (косинусов).

Решайте.

Опубликовано 3 февраля, 2011 - 16:34 пользователем Ginsbur
Но можно разделить квадрат на два треугольника. В вершинах у основания первого треугольника расположены заряды q и −q. В вершинах у основания второго треугольника расположены заряды −2q и 2q. Единичный положительный заряд расположен в единственной общей вершине обоих треугольников.

Тогда напряженность, создаваемая зарядами q и −q, равна E12 = 2E1 sin α.

Напряженность, создаваемая зарядами −2q и 2q, равна E34 = 2E4 sin α,

где sin α = 1√2. Но ведь векторы напряженноcти поля E12 и E34 совпадают по направлению, значит, E = E12 + E34 ?

Опубликовано 3 февраля, 2011 - 19:16 пользователем В. Грабцевич
Можно еще 3−5 вариантов предложить. Если Вы публикуете вопрос, значит, у Вас есть сомнения. Если есть сомнения, то пишите свое решение. Напишете решение — будем искать и исправлять ошибки.

Судя по Вашему комментарию, Вы ориентируетесь в задаче, тогда в чем Ваш вопрос?

Опубликовано 3 февраля, 2011 - 19:51 пользователем Ginsbur
То, что я написал, есть мое решение. Посмотрите, я думаю, верно. Но у меня не сходится с ответом. Никакой другой способ в голову не приходит. Где я ошибаюсь? Я правильно думаю?
Опубликовано 3 февраля, 2011 - 19:58 пользователем В. Грабцевич
Как располагаются заряды в вершинах, например, начиная с нижнего левого угла и по часовой?
Опубликовано 3 февраля, 2011 - 21:29 пользователем Ginsbur
q1 — в верхнем левом углу, q2 — в верхнем правом, q3 — в правом нижнем, q4 — в левом нижнем.
Опубликовано 3 февраля, 2011 - 21:37 пользователем В. Грабцевич
Ваш подход даст правильный результат, если Вы проделаете все без ошибок. Пишите подробное решение.
Опубликовано 11 апреля, 2013 - 22:48 пользователем Elitmango
Расположение зарядов не важно, так как явно видно, что все они находятся друг возле друга, так как все они пронумерованы.

В итоге суммарный вектор напряжённости электрического поля, порождаемого четырьмя зарядами, в центре квадрата является гипотенузой в прямоугольном равнобедренном треугольнике с катетами, являющимися суммой напряжённостей противоположных зарядов.

То есть:

E'2 = (E1 + E3)2 + (E2 + E4)2.

E1 = E2 = E.

E3 = E4 = 2E.

E' = 3√(2) E = 3√(2) k|q| / R2.

R = a√(2)/2,   ⇒   E' = 6√(2) k|q| / a2.

Опубликовано 12 апреля, 2013 - 22:36 пользователем В. Грабцевич
Что значит расположение зарядов не важно? Ну и что, что они пронумерованы? У Вас есть рисунок к задаче? Основание для такого расположения?
Опубликовано 12 апреля, 2013 - 23:03 пользователем Elitmango
Я имею в виду, что они пронумерованы, что понятно, что один рядом с 2 и 4, и так далее.

То есть получиться должно одно и то же.

схема расположения зарядов

Опубликовано 13 апреля, 2013 - 08:52 пользователем В. Грабцевич
Это Ваше предположение, и в рамках этого предположения Вы решаете задачу. А как знать мне, что мне предполагать? Я к тому, что пользователи, публикующие задачу, дергают ее из контекста, сказал учитель, не дописал слово, не добавил рисунок и т.д. Оттого у нас на портале и требование − указывать источник задачи.