Астрофизический портал | |
|
Найдите термодинамический КПД цикла (31 января 2011)
AssemblerIA64 - 31 января, 2011 - 20:13
С порцией одноатомного газа проводят циклический процесс, состоящий из изотермического расширения в 9 раз, охлаждения в 3 раза при неизменном объёме и адиабатического сжатия до первоначального состояния (можете проверить — получается!). Найдите термодинамический КПД этого цикла.
Задача Ф2200 из "Кванта" за сентябрь/октябрь 2010 года.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Проблема как раз в том, что у меня почему-то не получается. Цикл не замыкается.
Как я рассуждал:
пусть в положении [1] у нас объём V1, а давление P1. Уравнение изотермы: P = P1V1/V, а адиабаты: P = P1V1γ/Vγ, где γ = 5/3 (для одноатомного газа).
Рассмотрим переход [1]→[2]→[3]:
P2 = P1/9,
P3 = P2/3 = P1/27 = P1/33.
Однако для адиабаты: P3 = P1V1γ/(9V1)γ = P1/310/3.
Какая-то нестыковка.
В принципе, есть ещё такой вариант: изохора → изотерма → адиабата. Но там получается такое же противоречие. По-моему, больше вариантов нет.
Для адиабатного перехода:
p (9V)γ = 27pVγ,
откуда:
γ = 3/2 = 1,5.
Что касается γ = Cp/CV = (i + 2) / i, для одноатомного газа γ = 5/3 = 1,66 — это теоретически рассчитанный коэффициент.
2. Если есть авторское решение, то опубликуйте или дайте ссылку.