| Астрофизический портал | |
|
Найти термический КПД цикла и работу на сжатие (3 августа 2010)
daranton - 3 августа, 2010 - 21:44
У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура теплоотдатчика в 1,6 раза больше температуры теплоприемника. За цикл машина совершает работу 12 кДж. Найти термический КПД цикла и работу, затраченную на изотермическое сжатие рабочего вещества за цикл.
Северо-Западный государственный заочный технический университет. Физика. Задания на контрольные работы 1 "Физические основы механики" и 2 "Молекулярная физика. Основы термодинамики": Методические указания к выполнению контрольных работ. - СПб.: СЗТУ, 2002. - 54 с. Задача 265.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:
КПД = (T1 − T2)/T1,
T1 — температура нагревателя;
T2 — температура холодильника;
По условию:
T1 = 1,6 T2.
Тепловой, или, как его ещё называют, термический или термодинамический коэффициент полезного действия тепловой машины (отношение полезной работы к затраченной тепловой энергии) равен:
КПД = A/Q1.
Нагреватель потратил энергию Q1.
Q1 = A1.
При изотермическом сжатии отводится теплота, при этом газ сжимается:
Q2 = A2.
Как можно догадаться, что процесс сжатия-расширения газа изотермический?
Какие из этого можно сделать выводы...???
В задаче, очевидно, всё выражать через КПД???... то есть подставлять в формулу КПД??
Если Q1 = A1, Q2 = A2, то как действовать дальше...???
На будущее, с объяснением можно, пожалуйста...???
А как формулами...???
η = A/Q1,
η = (T1 − T2)/T1.
Остальное за Вами.
T1 = 1,6 T2.
Это правильно...???
Сейчас... секунду... не покидайте форум, пожалуйста... сейчас оформлю...
КПД цикла Карно:
? = T2 − T1/T1,
где T1 — температура нагревателя (теплоотдатчика), T2 — температура теплоприемника.
Известно по условию, что T1 = 1.6 T2.
Отсюда найдём искомый КПД.
С другой стороны, КПД равен:
Q1 − Q2/Q1,
где Q1 — теплота, подводимая на участке изотермического расширения, равная работе A1, так как на этом участке изменение внутренней энергии ?U = 0, а Q2 — теплота, отводимая на участке изотермического сжатия и равная A2 (работе сжатия).
Тогда ? = (A1 ? A2) / A1, откуда выразим искомую A2.
Или: найдете теплоту Q2 − найдете работу при изотермическом сжатии.
η = (T1 − T2)/T1 = A/Q1.
Выражаете Q1, затем из формулы
A = Q1 − Q2,
находите Q2 = A2.
η = (T1 − T2) / T1 = 1 − T2/T1 = 0,375.
A = Q1 − Q2 = A1 − A2 ⇒
A1 = A + A2.
T2 / T1 = A2 / A1 = A2 / (A + A2) = 1 / (A/A2 − 1).
A/A2 + 1 = T1 / T2
⇒ A2 = A / (T1/T2 − 1) = 20 (кДж).
Ответ: η = 37,5% A2 = 20 (кДж).