Тяжелый куб массой M находится на поверхности гладкого горизонтального стола. Груз массой m касается его боковой поверхности, свисающий конец нити вертикален. Груз висит на высоте H над столом. Найдите скорость куба перед ударом груза о стол после того, как систему опустили.
Опубликовано 8 января, 2008 - 20:36 пользователем В. Грабцевич
Подсказка: 1) Расставим силы действующие на куб и груз. На куб, в направлении движения, действует сила натяжения нити. А на груз, кроме силы тяжести, действует сила упругости нити (натяжения нити). По второму закону Ньютона - результирующая сила сообщает телам ускорение.
2) Груз находится на высоте H, это позволит нам определить время его движения (зная ускорение), столько же времени (до удара) движется и куб.
3) И последнее, если куб сместится по горизонтали на некоторое расстояние, то груз сместится на то же расстояние вниз, следовательно, горизонтальное ускорение куба равно вертикальному ускорению груза.
Опубликовано 9 января, 2008 - 22:32 пользователем В. Грабцевич
Второй закон Ньютона в направлении движения куба имеет вид:
T = (M + m)a.
Для груза проекция закона Ньютона имеет вид:
ma = mg - T.
Объедините эти уравнения в систему, исключите силу натяжения T и найдите ускорение. Зная ускорение и высоту, на которой висит груз определите время его опускания. Определите искомую скорость куба.
Опубликовано 6 декабря, 2012 - 22:03 пользователем В. Грабцевич
Натяжение в нити разное? Почему на подвешенный груз действует сила больше Т ?
На блок, в результате взаимодействия с веревкой, действует сила Т в направлении стены вправо и сила Т, действующая на блок вниз. Проекция на направление движения куба дает T. На подвешенный груз действует сила Т со стороны веревки.
Эту задачу удобно решать, исходя из соображений энергии. Потенциальная энергия груза переходит в кинетическую энергию груза и куба. В соответствии со схемой блока, если у куба горизонтальная скорость V, то у груза есть две составляющие скорости: горизонтальная и вертикальная, и обе тоже равны V. Куб движется вправо, а груз вправо и вниз, отсюда:
mgH = MV2/2 + 2mV2/2,
отсюда: V = √[2gHm / (2 m + M)].
Рисунок к этой задаче выполнен не совсем удачно. В задаче сказано, что груз касается боковой поверхности куба (а на рисунке показан зазор, которого на самом деле нет). Более того, со стороны этой вертикальной стенки куба, груз испытывает нормальную реакцию в горизонтальном направлении (вправо). Эта реакция и придает грузу горизонтальное ускорение.
Комментарии
2) Груз находится на высоте H, это позволит нам определить время его движения (зная ускорение), столько же времени (до удара) движется и куб.
3) И последнее, если куб сместится по горизонтали на некоторое расстояние, то груз сместится на то же расстояние вниз, следовательно, горизонтальное ускорение куба равно вертикальному ускорению груза.
Успехов в решении задачи. Опубликуйте решение.
T = (M + m)a.
Для груза проекция закона Ньютона имеет вид:
ma = mg - T.
Объедините эти уравнения в систему, исключите силу натяжения T и найдите ускорение. Зная ускорение и высоту, на которой висит груз определите время его опускания. Определите искомую скорость куба.
(M + m) a = T1.
T1 =T√2.
T = mg −ma.
Ну, а дальше просто подставить одно в другое. В чем здесь ошибка?
На блок, в результате взаимодействия с веревкой, действует сила Т в направлении стены вправо и сила Т, действующая на блок вниз. Проекция на направление движения куба дает T. На подвешенный груз действует сила Т со стороны веревки.
mgH = MV2/2 + 2mV2/2,
отсюда: V = √[2gHm / (2 m + M)].
Рисунок к этой задаче выполнен не совсем удачно. В задаче сказано, что груз касается боковой поверхности куба (а на рисунке показан зазор, которого на самом деле нет). Более того, со стороны этой вертикальной стенки куба, груз испытывает нормальную реакцию в горизонтальном направлении (вправо). Эта реакция и придает грузу горизонтальное ускорение.