| Астрофизический портал | |
|
Найти заряды на конденсаторах (16 мая 2010)
Андрей11 - 16 мая, 2010 - 15:07
Найти заряды на конденсаторах в приведенной схеме. R, C и E считать известными. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.
Задача взята из ЕГЭ.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
2. Разность потенциалов на концах конденсаторов С и 2С равно падению напряжения на сопротивлении R.
3. Разность потенциалов на конденсаторах 2С и 3С равно падению напряжения на резисторах R и 2R.
4. Решите полученную систему уравнений.
1 + q2 + q3 = IΔt,
E = U,
Δt = E / Rэкв (Rэкв = R + 2R = 3R).
Ток будет идти только через резисторы R и 2R, так как на участках, на которых находятся конденсаторы, имеются разрывы цепи.
⇒ I = E / (3R),
q = CU,
CE + 2CE + 3CE = EΔt / (3R),
6 CE = EΔt / (3R),
Δt = 18 C,
q = I / Δt.
Вместо I подставляем E, а вместо Δt — 18 C.
q = E / (54 RC).
q1 + q2 + q3 = 0.
Ваша первая строчка непонятна, поясните, какой ток Вы имеете в виду здесь: IΔt ?
То есть ?t = 18 CR.
AFPortal не скорая помощь, а возможность на нашей площадке получить подсказку, комментарий, направление решения задачи в дискуссии.
Конденсатор — это система из двух или более проводников (обкладок), разделённых тонким слоем диэлектрика.
q = CU. Но в задаче даны резисторы, значит, заряды изменят свои значения.
В. Грабцевич, как связать в данной задаче резисторы и записать с их помощью закон сохранения заряда правильно?
q1 + q2 + q3 = 0.
Это первое условие.
В цепи протекает ток:
I = E / (R + 2R) = E / (3R).
Зная ток, можно определить напряжение на каждом резисторе и на резисторах вместе.
Это Вам для толчка, далее прочитайте внимательно самый первый комментарий.
Но как понять:
2. Разность потенциалов на концах конденсаторов С и 2С равно падению напряжения на сопротивлении R ?
Цитирую:
"В цепи протекает ток:
I = E / (R + 2R) = E / (3R).
Зная ток, можно определить напряжение на каждом резисторе и на резисторах вместе."
Найдём напряжение на резисторах R, 2R и 3R:
U1 = IR,
⇒ U1 = E/3,
U2 = E/3 (аналогично);
U3 = 2E/3,
Rэкв = 3R ⇒ Uэкв = E.
Теперь вопрос у меня: заряды находить по формуле q = CU ?
qi = CiΔφi,
Вы и найдете заряды на конденсаторах.
Давайте введем обозначения:
т. А − точка между конденсаторами,
т. B − точка между резисторами,
т. С − точка узла резистора R и конденсатора 2C,
т. D − точка узла резистора 2R и конденсатора 3C,
Соответствующие потенциалы этих узлов:
φA, φB, φC, φD.
Так что задача сводится к правильному определению разности потенциалов на конденсаторах.
И еще, почему Вы пишете "Найдём напряжение на резисторах R, 2R и 3R " — у нас их только два!