Через какое время упругое тело снова упадет? (30 марта 2010)

glukin - 30 марта, 2010 - 18:59
Упругое тело падает с высоты h на наклонную плоскость. После отражения от плоскости тело снова упадёт на неё через промежуток времени t, определяемый выражением ...

Источник: "Физика: полный курс подготовки к централизованному тестированию и экзамену", 2-е издание, В. А. Бондарь. Номер задачи B11.3(5).

Ответ: 2√(2h/g). Но вот как он получился?

Теги:

Комментарии

Опубликовано 30 марта, 2010 - 19:15 пользователем glukin
afportal, неплохо было бы разрешить пользователям удалять свои задачи (хотя бы те, которые ещё не были прокомментированы).
Опубликовано 30 марта, 2010 - 23:25 пользователем afportal
Такого не будет, иначе получится бардак. Нужно думать, что размещать, заранее. Но в исключительных случаях я могу удалить задачу сам.
Опубликовано 31 марта, 2010 - 12:09 пользователем glukin
Наверное, решил эту задачу (ну, или случайно совпал ответ =)).

Вот ход моих мыслей: тело падает с высоты h за некоторое время t, а значит, получает некоторую кинетическую энергию Ek. После упругого удара вся полученная энергия Ek пойдёт на преодоление силы тяжести и на высоте h от точки столкновения вновь окажется равной нулю, затем вновь начнёт нарастать до удара.

Т.е. получается, что g (t/2)2/2 + g (t/2)2/2 = 2h, а тогда t = 2√(2h/g).

Ответ получен, но возникает вопрос: мысли верные или не слишком? =)

Опубликовано 31 марта, 2010 - 12:50 пользователем Dastan
glukin, Вы просто подстроились под ответ!!! Не так размышляете
Опубликовано 31 марта, 2010 - 13:21 пользователем glukin
Именно поэтому я не утверждаю, что мой ход размышлений стопроцентно правилен. Натолкнёте на "путь истинный"? =)
Опубликовано 31 марта, 2010 - 23:07 пользователем В. Грабцевич
1. Так как тело свободно падает на наклонную плоскость, то отскакивает от нее под некоторым углом к ней, следовательно, высота подъема не будет равна начальной высоте падения h. Это для glukin.

2. Неплохо Darstan показать правильный ход мыслей.

3. Мое предложение − решить задачу, изменив систему отсчета.

Опубликовано 1 апреля, 2010 - 17:49 пользователем Dzaurov
Можно ли здесь считать, что скорость, с которой тело ударится о плоскость, будет равна скорости, с которой оно отскочит от плоскости? Если да, то задачу я решу )))
Опубликовано 1 апреля, 2010 - 18:00 пользователем glukin
Т.к. тело упругое, то так оно и есть (если я всё правильно понял =)).
Опубликовано 1 апреля, 2010 - 20:01 пользователем siri3us
Пишу свою последовательность действий:

1) Находим скорость перед ударом (скорость отскока);

2) Находим проекции скорости отскока на оси X и Y (оси направлял стандартно);

3) Обозначая время падения за t, выразим перемещение вдоль оси X через v и t;

4) Выразим перемещение вдоль Y через перемещение вдоль X;

5) Записываем уравнение движения вдоль Y и после несложных преобразований получаем искомый ответ (по крайней мере у меня он получился).

Ещё я ввел угол наклона плоскости, но он сокращается.