| Астрофизический портал | |
|
Найти скорость стержня (18 марта 2010)
Dzaurov - 18 марта, 2010 - 15:50
Горизонтальный проводник массы m может без нарушения электрического контакта скользить по двум вертикальным проводящим стержням. Стержни разнесены на расстояние l друг от друга и соединены внизу источником тока, ЭДС которого E. Перпендикулярно плоскости движения приложено постоянное однородное магнитное поле индукцией B. Найти установившуюся скорость, с которой будет подниматься стержень. Сопротивление проводника равно R. Сопротивлением стержней и источника тока, а также трением можно пренебречь. Система находится в поле тяготения Земли.
Задача взята из олимпиады 2010 года города Алматы.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
На проводник действует сила Ампера:
Fa = BlI sin α.
поскольку sin α = 1, то
Fa = BlI.
Cилу тока I нашел из закона Ома для полной цепи:
I = E / (R + r).
По условию "Сопротивлением стержней и источника тока, а также трением можно пренебречь", тогда
I = E / R.
Тогда сила Ампера равна:
Fa = BlE / R.
Потом смотрел рисунок сбоку, изобразил силу Ампера, направленную вверх, и силу тяжести, направленную вниз, тогда равнодействующая всех сил равна:
ma = Fa − mg,
отсюда нашел ускорение:
a = Fa/m + g,
a = V / t.
Соединил два последних уравнения и получил, что:
V = t (Fa/m + g),
подставил значение силы Ампера:
V = t [ BlE / (Rm) + g ].
Вся беда в том, что я не знаю время (((
и вообще мне кажется, что мое решение - полная лажа !(
Не в курсе, что будет во 2 туре?
По поводу формулы Вldv = dq / C: разве левая часть равна правой?
Я знаю, что только Вы мне поможете с решением этой задачи.
проводник начнет двигаться с ускорением (FA > mg), почему же скорость у него установится постоянной? Установите причину, и Вы поймете, как решить задачу.
I = E / R.
P = E2 / R.
ΣF = BIL − mg= BEL/R − mg.
N = ΣFv = (BEL/R − mg) v.
P = N.
E2/R = (BEL/R − mg) v.
v = (E2) / ((BEL/R − mg) R).
нужно было определить скорость трамвая - она также решалась через мощность
в первоначальный момент проводник начинает движение с ускорением вверх:
ma = FA − mg.
При движении проводника на его концах возникает ЭДС индукции, создающая ток в противоположном направлении (?!). Именно уменьшение тока и будет причиной уменьшения силы Ампера.
В установившемся режиме равномерного движения:
FA1 = mg,
или
(E − vBl) Bl/R = mg.
Искомая скорость равна:
v = (EBl − mgR) / (Bl)2.
Теперь по Вашему решению: какая связь между механической мощностью и тепловой? Почему, приравняв их, Вы утверждаете, что при этом будет равномерное движение?
Eинд = vBL,
Fa = mg, т.к. v = const,
v = (E − IR) / (BL) = [I (E − IR)] / (mg),
это мои догадки по решению этой задачи...
2. Ваши догадки повторяют мое решение из вредности, да?