Найдите массу бруска (29 июня 2009)

Уилджек - 29 июня, 2009 - 21:20
Брусок, к вертикальной стойке которого на легкой нити прикреплен шарик массой m, покоится на шероховатой горизонтальной поверхности. Нить с шариком отклонили до горизонтального положения и отпустили. После этого шарик движется в вертикальной плоскости по окружности с нулевой начальной скоростью. Найдите массу M бруска, если он сдвинулся, когда угол между нитью и вертикалью был равен αo. Коэффициент трения скольжения бруска по поверхности равен μ   (tg αo > μ).

Попросила помочь с решением девушка, говорит, что задание на каникулах. г. Пермь, школа 123, класс 9а, обычный профиль.

Теги:

Комментарии

Опубликовано 29 июня, 2009 - 22:53 пользователем das
Если правильно понял установку, то так:

2-ые законы Ньютона (в проекциях на стандартные координатные оси, для бруска и шарика):

mg = T cos α.

T sin α = μMg.

Из этих уравнений находим M = (m tg α) /μ.

Опубликовано 29 июня, 2009 - 23:17 пользователем Уилджек
Данке щон, камрад..) Я чувствую себя настолько тупым, ибо этот вариант я при начальном рассмотре условия отверг как "не по тематике"... А теперь сел, разобрал и все понял..
Опубликовано 30 июня, 2009 - 08:45 пользователем das
Извини, камрад, тут есть ошибка в 1-ом уравнении. Если поподробней, то так:

maц = T − mg cos α,     (1)

mV2/2 = mgR cos α ⇒

(1)   2mg cos α = T − mg cos α ⇒

M = (3/2 × m sin 2α) / μ.

Опубликовано 30 июня, 2009 - 18:53 пользователем demagog
По-моему, здесь ошибка. И не одна.
Опубликовано 30 июня, 2009 - 21:43 пользователем das
Да, есть еще 1 грубая ошибка во 2-м уравнении:

T sin α = (Mg − T cos α) μ. Более пока что не увидел. Извиняюсь за свою невнимательность.

Опубликовано 1 июля, 2009 - 08:31 пользователем demagog
Может быть, все-таки T sin α = (Mg + T cos α) μ ?
Опубликовано 1 июля, 2009 - 10:39 пользователем das
Действительно.