| Астрофизический портал | |
|
Какое количество теплоты получает рабочее тело машины? (17 мая 2009)
angel2009 - 17 мая, 2009 - 17:44
Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?
Задача из тестов ЕГЭ за 2009 год.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Q = ηA.
Работу мы найдём из мощности (P = A/t):
A = Pt.
Сворачиваем всё в первую формулу и получаем:
Q = ηPt.
Переводим единицы в СИ и получаем Q = 7.5 кДж.
Из определения КПД:
? = A/Q1,
где А — работа, совершенная машиной, Q1 — количество теплоты, полученное от машины.
Отсюда получаем:
Q1 = А/? = Pt/? = 3 × 103 × 10/0.25 = 12 × 104 (Дж) = 120 (кДж).
η = (Q1 − Q2)/Q1 = 1 − Q2/Q1 = 1 − Pt/Q1,
откуда:
Pt/Q1 = 1 − η.
Q1 = Pt/(1 − η).
Вычислим:
Q1 = 3000 × 10/(1 − 0,25) = 40 000 Дж.
A = ηQ.
А задачка из 9-го варианта, если память не изменяет.
...вся работа должна перейти в теплоту ... А = Q возможно при изотермическом процессе. Представьте себе тепловой двигатель при постоянной температуре. Смысл теплового двигателя — в совершении работы при превращении энергии, например, топлива в механичекую. Теплота передаваемая рабочему телу идет на совершение работы, за вычетом потерь на холодильник.
В решении ИльяФр предположение A = Pt неверное, в задаче идет речь о средней мощности передачи теплоты холодильнику.
Полезная работа равна:
A = Q1 − Q2 = Q1 − Pt.
Верное решение у Fizik-999.
Если есть у кого этот тест, сбросьте через форму сообщений. Спасибо.