Описать движение материальной точки (19 ноября 2007)

Lested - 19 ноября, 2007 - 22:33
Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt2)+kCt (здесь r, i, k являются векторами), где A = 10 м, В = −5 м/с2, С = 10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t) (v и а — векторы). Для момента времени t = 1 с вычислить:
  1. модуль скорости |v|
  2. модуль ускорения |a|
  3. модуль нормального ускорения |an|.

Задача взята из пособия для самостоятельной работы студентов инженерно-технических специальностей ВТУЗов безотрывной формы обучения (БелГУТ).

Теги:

Комментарии

Опубликовано 19 ноября, 2007 - 23:06 пользователем afportal
Lested, может быть, у вас самого есть какие-то мысли по поводу решения хотя бы части задачи? Напишите их тут.
Опубликовано 20 ноября, 2007 - 09:37 пользователем Lested
Мысли, конечно, есть. Траекторию нарисовать не составляет труда, думаю, что скорость и ускорение нужно находить через первую и вторую производную радиус-вектора по t. Но вот их нахождение вызывает у меня затруднения.
Опубликовано 21 ноября, 2007 - 15:53 пользователем Lested
При нахождении скорости через первую производную радиус-вектора для t = 1 с она равна 0. Как быть?
Опубликовано 21 ноября, 2007 - 16:02 пользователем afportal
Я полагаю, что скорость может быть как равной 0 (тело остановилось), так и отрицательной (тело движется в обратном направлении). Что здесь необычного?
Опубликовано 21 ноября, 2007 - 16:47 пользователем Lested
Судя по графику скорость не равна 0.
Опубликовано 21 ноября, 2007 - 16:53 пользователем afportal
График Вы не предоставили.

Upd: как сообщил Lested, к задаче нет графика, его нужно рисовать самому по условию. А условие написано полное.