Астрофизический портал | |
|
Как определить массу рычага? (30 апреля 2015)
afportal - 30 апреля, 2015 - 13:19
Петя решил определить массу учебника физики с помощью рычага. В распоряжении Пети имеется неоднородный по плотности рычаг, груз массой m1 = 100 г с крючком, и, учебник по физике массой m2. Петя собрал экспериментальную установку (смотрите рисунок), и стал проводить измерения (смотрите таблицу). Определите массу учебника, пользуясь данными, полученными Петей. Можно ли по данным таблицы определить массу рычага?
Примечание: если неоднородный по плотности рычаг подвесить за середину, то он не будет в равновесии.
Источник: городская олимпиада по физике 2007 года в Бобруйске за 8-й класс, задача 4.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Просто берем соотношение сил и масс:
F / f = L / l = Fl = fL.
F = P = mg = 0.98 H (g = 9.8 H/кг, m = 0.1 кг).
Найдем f:
Fl / L = (0.98 × 50) / 17 = 3.
Делим на g:
3 / 9,8 = 0,31 кг = 310 г.
2-й случай:
Используем данные из случая 1:
f = Fl / L = (0.98 × 42) / 15 = 3.
Дальше без комментариев.
P.S. Все округлялось, не придираемся.
m1gl1 + mgx = m2gl2. (1)
Так, как заведомо известно, что учебник имеет большую массу, чем груз в 100 г, то равновесие возможно, когда центр масс (тяжести) находится правее точки подвеса.
Во втором случае:
m1gl1/ + mgx = m2gl2/. (2)
Из (1) уравнения вычтем (2):
m1(l1 − l1/) = m2(l2 − 12/),
тогда искомая масса учебника:
m2 = (l1 − l1/) / (l2 − 12/) m1. (3)
После вычисления: m2 = (50 − 42) / (17 − 15) ? 100 г = 400 г.
Определить массу рычага по данным таблицы нельзя. Так как в уравнении (1) или (2) две неизвестные: масса рычага и его плечо.