Астрофизический портал | |
|
С каким ускорением начнет двигаться брусок? (22 марта 2015)
Пепа - 22 марта, 2015 - 22:38

Источник: задачи для подготовки к олимпиаде на fizportal.ru/problem-2-1, задача 18.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
1. Укажите направление всех сил, что действуют отдельно на каждое тело.
2. Определите направление ускорения, выберите направление координатных осей.
3. Запишите II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела отдельно.
4. Спроектируйте все силы на координатные оси. Учтите, что а1cos θ = a2.
5. Решите систему уравнений относительно а1.
Ответ: a1 = [m2g (cos θ + μ sin θ) − μ m1g] / [m1 + m2 cos θ (cos θ + μ sin θ)].
На месте (afportal) здесь ответ а1 = a2 = g (m2 − ?m1) / (m1+m2).
Спроецировав все силы на оси и исключив силы трения и реакции опоры, получим систему уравнений:
m2a2 = m2g − T2,
m1a1 = T1cos θ − μ (m1g − T1sin θ).
Поскольку силы трения в брусках нет и нить легкая, то T1 = T2.
Решая систему и учитывая, что a1 = a2 / cos θ, (следует заметить, что соотношение справедливо только в начальный момент времени, когда скорости брусков = 0, в общем случае a1 сложным образом зависит от скорости брусков):
a1 = [m2g (cos θ + μ sin θ) − μm1g] / [m1 + m2 cos θ (cos θ + μ sin θ)].