Найти минимальное значение силы, при которой одна из нитей разорвётся (2 января 2013)

denis666 - 2 января, 2013 - 17:55
рисунок к задачеМодуль предельной нагрузки, которую выдерживает нить в системе, F = 200 H. Массы грузов m, 2m, 3m. Если трением пренебречь, то одна из нерастяжимых нитей, связывающих грузы, разорвётся при минимальном значении силы, модуль которой равен ...

Задача из пособия для подготовки к централизованному тестированию (С. Н. Капельян, В. А. Малашонок). Минск, 2011 г., стр. 36.

Комментарии

Опубликовано 3 января, 2013 - 15:18 пользователем В. Грабцевич
Для начала надо выяснить, какая нить порвется первой. Далее из системы трех грузов перейти к двум (один груз и второй объединенный). Далее применить второй закон Ньютона к каждому телу, записать два уравнения и решить их относительно искомой силы.
Опубликовано 4 января, 2013 - 03:03 пользователем denis666
Разорвётся первая нить.

Два груза: 5m и m.

Первый груз:

F − F1 = ma

F2 = F1 = 200 Н,   ⇒

F = ma + 5ma = 6ma.

Второй груз:

F2 = 5ma,

a = F2 / (5m).

F = 6 × 200 H / 5 = 240 H.

Опубликовано 4 января, 2013 - 21:44 пользователем В. Грабцевич
Правильно писать так, в проекции на направление движения тел:

F − F1 = ma   — для первого тела,

F1 = 5ma   — для связки тел,

откуда:

F − 5ma = ma,  и   F = 6ma,

где

a = F1 / (5m).

Окончательно:

F = 6F1 / 5.

Опубликовано 27 ноября, 2013 - 19:38 пользователем qwestik2007
почему первая нить порвется?