Задача B3: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

рисунок к задачеB3.   Четыре однородных шара, массы которых m1 = 1 кг, m2 = 5 кг, m3 = 7 кг и m4 = 3 кг, закреплены на невесомом жестком стержне так, что расстояния между их центрами l = 20 см (рис.). Расстояние d между центром масс этой системы и центром шара массой m3 равно ... см.


Решение

Определим положение центра масс системы шаров. В качестве точки отсчета выберем третий шар, так как по условию задачи искомое расстояние d – это расстояние между центром шара массой m3 и центром масс этой системы.
x = ∑miri= m1 • (−2l)  +  m2 • (−l)  +  m3 • 0  +  m4 • l.
∑mim1 + m2 + m3 + m4
Подставим численные значения:
x = 1 • (−40) + 5 • (−20) + 3 • 20= −5.
1 + 5 + 7 + 3
Центр масс расположен слева от груза массой m3 в 5 см.

Правильный ответ: 5 см.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 1.5 минуты.
  2. оценка задачи: 7 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 4 (базовый).
  4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.


Следующая задача: B4.   | Вы смотрите тест 2008 года в Беларуси.

Теги: