 | Предлагается следующая альтернативная модель запуска ракет. Вместо того, чтобы запускать их традиционно вверх, рекомендуется отпускать ракеты вниз по направляющим, образующим дугу большого радиуса R. В некоторый момент движения по направляющим следовало включать двигатель. Как отличаются высоты подъема ракеты альтернативным способом и традиционным? Считать, что двигатель ракеты работает короткий промежуток времени, а сопротивлением воздуха и трением между корпусом ракеты и направляющими можно пренебречь. Принять известными R и высоту подъема традиционным способом H1. |
Решение
Скорость ракеты при ее запуске вверх после срабатывания реактивного двигателя равна:
При движении ракеты по направляющим непосредственно перед выключением двигателя:
где угол
α — указан на рисунке, а ее скорость сразу после срабатывания двигателя:
Из закона сохранения энергии:
получаем:
Максимальной высоты подъема ракета достигнет при
αо = 90°, следовательно:
Отношение высот равно:
Далее: коэффициент полезного действия балласта [тема: задачи - модели]