| Резистор, сопротивление которого постоянно, и реостат подсоединены к источнику постоянного напряжения, как показано на рисунке. При силе тока в цепи I1 = 2 A на реостате выделяется мощность P1 = 48 Вт, а при силе тока I2 = 5 A на нем выделяется мощность P2 = 30 Вт.
- Определите напряжение источника и сопротивление резистора.
- Найдите силу тока в цепи, когда сопротивление реостата равно нулю.
- Найдите максимальную мощность, которая может выделиться на реостате. Чему равно сопротивление Rм реостата в этом случае?
|
Решение
1. Пусть в первом случае сопротивление реостата равно
R1, во втором — равно
R2. По закону Ома имеем систему:
где:
Решая систему (1), получим:
2. Если сопротивление реостата равно нулю, то:
3. В общем случае мощность, которая выделяется на переменном напряжении R, можно представить в виде:
или
где
IU — мощность, развиваемая источником. На рисунке представлена зависимость
PR(I). Эта парабола, вершина которой соответствует
Pmax при силе тока:
Следовательно:
Итак,
Далее: максимальная сила тока в предохранителе [тема: задачи на минимум и максимум]