Задача 7: свинцовая дробинка тонет в куске льда

В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой М, в который вмерзла свинцовая дробинка массой m. Какое минимальное количество теплоты нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Плотность свинца 11,3 г/см3, плотность льда 0,9 г/см3, удельная теплота плавления льда λ. Температура воды в сосуде 0 °С.



Решение:

Для того чтобы дробинка начала тонуть, нет необходимости в том, чтобы растаял весь лед. Достаточно, если средняя плотность льда с дробинкой станет равна плотности воды. Если массу оставшегося при этом льда обозначить M1, то условие того, что дробинка начнет тонуть, запишется так:
M1 + m= ρB.
V 
Но объем V льда и дробинки равен сумме их объемов, то есть:
M1+ m.
ρЛρC
Поэтому:
M1 + m = ρB(M1 + m).
ρЛρC
Отсюда:
M1 = m(ρC − ρB) • ρЛ= 8,2 m.
(ρB − ρЛ) • ρC
Растаять должна масса льда:
ΔM = M − M1 = M − 8,2m.
Для этого необходимо количество тепла:
Q = λΔM = λ(M − 8,2m).


Далее: максимальная мощность на реостате   [тема: задачи на минимум и максимум]


Теги: