Астрофизический портал | |
|
Задача 1: колесо вращается равнозамедленно
Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кг•м2. Найти:
1) угловое ускорение колеса;
2) тормозящий момент;
3) работу сил торможения;
4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.
Решение:
При равнозамедленном вращении колеса имеем изменение угловой скорости:
Δw = w2 − w1 = 2πn2 − 2πn1 = 2π(n2 − n1). |
Угловое ускорение равно отношению изменения угловой скорости ко времени
ε = | Δw | = | 2π(n2 − n1) | . |
t | t |
Момент торможения (тормозящий момент) будет равен:
M = Jε = J | 2π(n2 − n1) | . |
t |
Работа сил торможения равна изменению кинетической энергии:
−A = W2 − W1 = | Jw12 | − | Jw12 | = | J(2πn2)2 | − | J(2πn1)2 | = 2π2J(n22 − n12). |
2 | 2 | 2 | 2 |
То есть:
A = 2π2J(n12 − n22). |
Наконец, число оборотов можно определить так (поскольку движение равнозамедленное):
N = | t(n1 + n2) | . |
2 |
Проведем расчеты:
ε = −0.21 рад/с2;
М = −0.42 Н•м;
A = 631 Дж;
N = 240 оборотов.
Далее: человек переходит с края платформы в центр [тема: задачи по движению по окружности].
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Обсудим и уточним, иначе это голословные заявления.